Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 38 стр.

     Вместо ω m можно использовать критическое значение частоты fm, или
критическую длину волны λm:
                                ω    1
                            fm = m =   ;    (2.29)
                                2π 2πτ

                                                 c
                                         λm =       ,              (2.30)
                                                 fm
где с — скорость света.
      Исключив параметр ωτ из выражений для ε' и ε" в равенствах (2.19) и (2.20),
Коул [69] получил следующее соотношение:


                                ε + ε∞                    ε −ε∞
                        (ε '−            ) 2 + ε "2 = (            )2 .     (2.31)
                                   2                        2

     Это уравнение представляет собой уравнение окружности, но поскольку все
входящие в него величины должны быть положительными, график зависимости ε" от ε'
фактически имеет вид полуокружности с центром на оси абсцисс на расстоянии
(ε+ε∞)/2 от начала координат и с радиусом (ε-ε∞)/2. Пересечение полуокружности с осью
абсцисс (ω=0) справа от центра дает значение ε, а слева от центра соответствует ε∞(ω→∞).
Максимум зависимости ε" от ε' достигается при ωτ =1 (рис. 10). Определение искомой
зависимости требует измерений в значительном частотном диапазоне [50].




                                Рис.10. Зависимость ε" от ε' при ε = 10, ε ∞= 2

    Диэлектрическая проницаемость при предельно высоких частотах ε∞ может быть
вычислена по измеренному значению показателя преломления по формуле работы [51]:

                                          ε∞ −1    n2 − 1
                                                 =A 2     ,                 (2.32)
                                          ε∞ + 2   n +2

где А равно 1,05 — 1,15 (с учетом вклада атомной поляризации).
     Построение      зависимости мнимой            части поляризуемости а" от
действительной части лучше описывает отклонение свойств диэлектриков от
уравнения Дебая, чем зависимость ε" от ε' [52,53].
     Комплексная поляризуемость связана с комплексной диэлектрической
проницаемостью следующим соотношением:

                                                        ε * −1
                                                a* =           .            (2.33)
                                                        ε * +2
                                                                                      38