Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 40 стр.

придем к соотношениям [55]:


                                     ε ' = ε − τ (ωε " ) ,            (2.39)


                                                1 ε"
                                      ε '= ε ∞ + ( ) .               (2.40)
                                                τ ω

     Эти уравнения линейно связывают измеряемые величины ε', ω ε", ε"/ω друг с
другом. Значения ε и ε∞ могут быть определены как пересечение прямых,
полученных из уравнений (2.39) и (2.40) с осью ε', а время релаксации τ по их наклону
к оси ε'. Экстраполяция зависимости ε' от ε"/ω прямой линией дает в этом случае
значение высокочастотного предела диэлектрической проницаемости ε∞.




      Рис. 12. Зависимости ε' от ωε" и ε' от ε"/ω для 1-бутанола спирта: а — при t = -76°С;
      б — при t = -106°С

      На рис. 12 приведены зависимости (2.39) и (2.40) по данным измерений для н-
бутилового спирта при температурах -76 и -106°С [50]. Как видно из рисунка, при
t = -76°С получается прямая линия для широкого диапазона частот от 15 Гц до 3 МГц.
При t = -106°С наблюдается отклонение от линейности при частотах выше 100 кГц, что
указывает на наличие дополнительной области дисперсии.
      Коул [50] и Брот [54] предложили следующие функции:


                                  ε ' /(ε − n 2 ) = x /(1 + x 2 ),
                                  (ε '−n 2 ) /(ε − n 2 ) = 1 /(1 + x 2 ) , (2.41)
                                  x = ε " /(ε '− n 2 ) = (ε − ε ' ) / ε "


где ωτ = λc / λ ;    λc = 2πcτ ; λ = 2πc / ω .

Графики зависимостей:             ε"/x как функции от ε",
                                  ε"x как функции от ε ',                      (2.42)

                                                                                              40