Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 41 стр.

являются линейными, и величины n2 и ε могут быть определены как пересечение этих
прямых с осью ε', а τ (или λc) по наклону соответствующих прямых.
     Хилл [56] предложила следующие линейные функции:

                      a).x / ε " = x 2 /(ε − n 2 ) + 1 /(ε − n 2 ),
                      б ).1 / ε " x = 1 /(ε − n 2 ) x 2 + 1 /(ε − n 2 ),
                                                                               (2.43)
                      в ).1 /(ε '− n 2 ) = x 2 /(ε − n 2 ) + 1 /(ε − n 2 ),
                      г ).1 /(ε − ε ' ) = 1 /(ε − n 2 ) x 2 + 1 /(ε − n 2 ).

     Каждое уравнение включает в себя экспериментально измеряемые ε' и ε", но так
как частота входит в уравнения квадратично, частотная шкала искажена. Кроме того, в
уравнения б) и г) входят величины ε или n2, которые должны быть получены из
независимых экспериментов.
     Различные методы определения времени релаксации с помощью уравнений Дебая
даны в литературе [50, 142, 143].
     Для разбавленных растворов полярных жидкостей в неполярных растворителях
уравнение Дебая можно записать в виде [16]


                                      (ε '+2) 2 πNμ 2 C      ωτ
                               ε "=                     ⋅            ,         (2.44)
                                           6750kT         1 + ω 2τ 2


где С - концентрация полярной жидкости в моль/л, μ - дипольный момент полярной
молекулы.
     При ε" « ε' уравнение (2.44) имеет вид

                                           ω       1
                                              = ( A + ω 2τ ) ,
                                           ε"      τ

где   A = 6750kT /(ε '+2) 2 Nπμ 2 C

     Пользуясь графиком зависимости ω/ε" от ω2 можно определить τ и μ.
     Результаты измерений показывают, что уравнения Дебая применимы для процесса
релаксации полярных молекул в бесконечно разведенных растворах полярных
жидкостей в неполярных растворителях, если молекулы полярных жидкостей велики
по сравнению с молекулами растворителя. Эти уравнения также применимы к полярным
жидкостям, молекулы которых имеют почти сферическую форму и для которых
релаксационные явления характеризуются одним временем релаксации [57—59].
     С точностью до ошибки эксперимента уравнения Дебая описывают с хорошим
приближением диэлектрическую дисперсию воды [60] и большого числа одноатомных
спиртов [61]. В этих жидкостях релаксационные процессы могут быть
охарактеризованы одним временем релаксации. Однако большинство полярных
жидкостей имеют широкую область дисперсии с несколькими временами
релаксации, и для описания дисперсии в таких случаях уравнения Дебая
непосредственно неприменимы.
     Такая ограниченная применимость уравнений Дебая объясняется тем, что при их
выводе использовано выражение для внутреннего поля, в котором предполагается,
что диполи молекул, окружающих данную молекулу, расположены совершенно
хаотично, а их ориентации не зависят от ориентации рассматриваемой молекулы. В этом

                                                                                        41