Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 49 стр.

                                                π
                                         ψ =α       . (2.76)
                                                2

     Геометрический смысл уравнений (2.74), (2.75) и (2.76) можно понять из рис.15.




     Рис. 15. Геометрическая интерпретация параметров уравнений (2.74), (2.75) и (2.76)

     Эмпирическая формула Коула—Коула получила теоретическое обоснование
в работе [71].
     Результаты измерения диэлектрической проницаемости ε' и потерь ε" многих
жидкостей показывают, что экспериментальные точки хорошо ложатся на дугу
полуокружности, описывающей зависимость ε" от ε'.



                             2.8. Распределение Девидсона—Коула

     Диаграмма Коула—Коула является симметричной относительно линии,
проходящей через центр и параллельной оси ε".
     Экспериментальные результаты, полученные при исследовании глицерина и
некоторых других жидкостей, показали, что зависимость ε" от ε' не является
симметричной, а соответствует скошенной дуге.
     Девидсон и Коул [72, 73] предложили следующую эмпирическую формулу:

                                           ε − ε∞
                            ε * −ε ∞ =                ,        (2.77)
                                         (1 + iωτ ) β

где β - эмпирический параметр, причем 0 < β < 1.
      Уравнение (2.77) переходит в уравнение Дебая при β=1.
После разделения действительной и мнимой частей (2.77) имеем:

                     ε '−ε ∞ = (ε − ε ∞ )(cosϕ ) β cos βϕ ,        (2.78)


                         ε " = (ε − ε ∞ )(cosϕ ) β sin βϕ ,      (2.79)
где tgϕ = ωτ .
Функция распределения, соответствующая уравнению (2.77), имеет вид:




                                                                                          49