Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

51
4'
"
β
π
εε
ε
tg=
−
∞
,
τ может быть найдено как обратная величина круговой частоты, которая
соответствует точке пересечения с биссектрисой предельного угла. Эта частота ниже
частоты, при которой ε" достигает максимального значения.
Другим методом определения τ, не зависящим от количества экспериментальных
точек, является построение зависимости:
ωτ
β
θ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
tan , (2.81)
где
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
∞
εε
ε
θ
'
"
arctan
. (2.82)
Частота, для которой эта функция равна единице, определяет время релаксации τ
(рис. 18). Значения β и τ могут быть определены по данным измерения на одной частоте,
но при различных температурах. При этом с изменением температуры значение ε"
должно проходить через максимум. Тогда
.
)1(2
tan
"
'
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
−
=
∞
β
π
ε
εε
ωτ
(2.83)
Рис.18. Графическое представление значения времени релаксации, полученное согласно
уравнению (2.81). Кривая I - глицерин при - 50°С (β = 0.6), кривая II - пропилен гликол при
- 64°С (β= 0.66), кривая III - 1 - пропанол при - 113°С (β= 1.0)
2.9. Уравнение Фаусса - Кирквуда
Уравнение Фаусса-Кирквуда [74] связывает параметр β с максимальным значением
ε
m
" и имеет вид:
)ln(sec""
m
m
h
ω
ω
βεε
= , 
                               ε"        βπ
                                    = tg    ,
                            ε '−ε ∞       4


τ может быть найдено как обратная величина круговой частоты, которая
соответствует точке пересечения с биссектрисой предельного угла. Эта частота ниже
частоты, при которой ε" достигает максимального значения.
     Другим методом определения τ, не зависящим от количества экспериментальных
точек, является построение зависимости:

                                       ⎛θ   ⎞
                                  tan ⎜⎜    ⎟⎟ = ωτ ,       (2.81)
                                       ⎝β    ⎠

                                           ⎛ ε" ⎞
                            где θ = arctan⎜⎜         ⎟⎟ .          (2.82)
                                           ⎝ ε '−ε ∞ ⎠



      Частота, для которой эта функция равна единице, определяет время релаксации τ
(рис. 18). Значения β и τ могут быть определены по данным измерения на одной частоте,
но при различных температурах. При этом с изменением температуры значение ε"
должно проходить через максимум. Тогда

                                  ε '−ε ∞       ⎡ π         ⎤
                           ωτ =           = tan ⎢           ⎥.       (2.83)
                                     ε"         ⎣ 2(1 + β ) ⎦




      Рис.18. Графическое представление значения времени релаксации, полученное согласно
уравнению (2.81). Кривая I - глицерин при - 50°С (β = 0.6), кривая II - пропилен гликол при
- 64°С (β= 0.66), кривая III - 1 - пропанол при - 113°С (β= 1.0)



                             2.9. Уравнение Фаусса - Кирквуда

      Уравнение Фаусса-Кирквуда [74] связывает параметр β с максимальным значением
εm" и имеет вид:

                                                                 ω
                                       ε " = ε "m sec h( β ln       ) ,
                                                                 ωm

                                                                                          51

Страницы