Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 60 стр.

     Среднее время релаксации           концентрированных              растворов   определяется
соотношениями [126, 127]:
                                                          η1
                       τ e = C1τ 1 + C2τ 2 ; τ e = τ         ,        (2.117)
                                                          η2

где τ1 — время релаксации всей молекулы, τ2 — время релаксации групп, С1 и С2 —
вклад каждого типа релаксации, τ — время релаксации, определяемое из уравнения
Коула—Коула, η1 — вязкость раствора, η2— вязкость растворителя.
      Связь τ с η определяется соотношением [128-131]:

                                       β
                              τ =          η   x
                                                   ,         (2.118)
                                      T

где β — постоянная, х — параметр (х < 1).
      В случае вращения молекулы необходимо учитывать влияние плотности жидкости
на время релаксации. Для установления связи τ с η чистых жидкостей и растворов
предложены также следующие уравнения [117, 132, 133]:

                             3Mη (ε − 1)(2ε + 1)
                        τ=       ⋅               ,          (2.119)
                             RTρ       9ε 2

где М, ρ — молекулярный вес и плотность полярной жидкости, η и ε — вязкость и
диэлектрическая проницаемость растворителя, и

                              4πa 2
                         τ=         (η + C ρ ) ,            (2.120)
                               kT

где ρ - плотность жидкости, а - радиус молекулы, С - постоянная, k - постоянная
Больцмана.
     Для разбавленных растворов:

                               Mη
                          τ=      ( ε − 1) .               (2.121)
                               RT


     С целью экспериментальной проверки уравнения (2.120) измеряли τ для
бензофенола в 17 неполярных растворителях с различными вязкостями и
плотностями. Плотность жидкости менялась от 0,6 до 1,6 г/см3, а измерения
проводились на частотах от 1 МГц до 24 ГГц. Значения вязкости, вычисленные по
формуле (2.120), совпадали с измеренными с точностью до 3 сПз, что указывает на
хорошее совпадение расчетных и опытных данных.
     Динамическая вязкость связана со статической вязкостью выражением [130]:

                             η d = η (1 + ω 2τ 2 ) −1 .      (2.122)


         2.13. Диэлектрическая релаксация и термодинамические функции

     В жидкостях, состоящих из дипольных молекул, процесс диэлектрической
релаксации представляет собой сочетание вращательных качаний молекул около
                                                                                             60