Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

dh
H
M
H
H
U
d
T
M
H
T
U
dt
SS
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=−
θαθ
(17)
Из (11) имеем
ωθ
θ
i
d
dt =
Поэтому (17) можно переписать как
dh
H
M
H
H
U
d
T
M
H
T
U
i
SS
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
−−
θ
ω
α
(18)
Продифференцировав (9) и (11), получим
hdtidh
ω
=
и
dtid
ωθ
θ
=
.
Откуда следует, что
hdh
d
θ
θ
=
(19)
Таким же образом можно показать, что
h
m
dh
dm
=
(20)
Из уравнения (18) найдем, что
h
T
M
H
T
U
i
H
M
H
H
U
S
S
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
=−
ω
α
θ
(21)
Согласно уравнению (14) первого закона термодинамики
H
S
T
Q
T
M
H
T
U
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
(22)
Очевидно, это и есть теплоемкость спин-системы при постоянной
напряжённости поля; обозначим её C
Н
. Введем также обозначение
L
H
C
τ
α
=
(23)
Выясним физический смысл величины
τ
L
. 
                       ⎛ ∂U S    ∂M ⎞      ⎛ ∂U S    ∂M ⎞
              − αθdt = ⎜      −H    ⎟ dθ + ⎜      −H    ⎟dh                     (17)
                       ⎝ ∂T      ∂T ⎠      ⎝ ∂H      ∂H ⎠

    Из (11) имеем
                                                dθ
                                        dt =
                                               iωθ

    Поэтому (17) можно переписать как

               ⎛ α ∂U S       ∂M ⎞      ⎛ ∂U S    ∂M ⎞
               ⎜−     −    +H    ⎟ dθ = ⎜      −H    ⎟dh                    (18)
               ⎝  i ω   ∂T    ∂T ⎠      ⎝ ∂H      ∂H ⎠

    Продифференцировав (9) и (11), получим                  dh = iωhdt      и     dθ = iωθdt .
Откуда следует, что

                                    dθ θ
                                      =          (19)
                                    dh h

    Таким же образом можно показать, что

                                    dm m
                                      =              (20)
                                    dh h

    Из уравнения (18) найдем, что

                             ∂U S     ∂M
                                  − H
                     −θ =    ∂H       ∂H    h
                          α    ∂U S     ∂M                           (21)
                             +      − H
                          iω    ∂T       ∂T

    Согласно уравнению (14) первого закона термодинамики

                           ∂U S    ∂M ⎛ ∂Q ⎞
                                −H   =⎜    ⎟                  (22)
                            ∂T     ∂T ⎝ ∂T ⎠ H

    Очевидно, это и есть теплоемкость спин-системы при постоянной
напряжённости поля; обозначим её CН. Введем также обозначение

                                CH
                                        =τL           (23)
                                    α

    Выясним физический смысл величины τL.

Страницы