Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Пусть при t = 0 магнитное поле быстро изменилось, а затем остается
постоянным. Спин-температура T
S
также испытывает быстрое изменение, после
чего в силу теплопроводности постепенно придет к значению T
L
. Количестве
теплоты, отданное спин-системой решетке, будет равно
αθdt, а полученное ею от
поля - C
Н
dθ. Так как эти величины равны между собой, имеем
- αθdt = C
Н
dθ (24)
Разделяя переменные и интегрируя, получаем:
)exp(
0 Ht
Ct
α
θ
θ
−=
=
или
)exp(
0 Lt
t
τ
θ
θ
−
=
=
(25)
где
θ
t=0
есть разность температур T
S
– T
L
спин-системы и колебаний решетки
в начальный момент времени. При
τ
L
→ 0 θ = T
S
– T
L
= 0; при τ
L
→ ∞
θ = θ
t=0
= T
S
– T
L
(26)
Из этих рассуждений видно, что отношение теплоемкости спин-системы при
Н = const к коэффициенту теплопроводности между спин-системой и
кристаллической решеткой есть временная постоянная, описывающая
установление температурного равновесия между спин-системой и колебаниями
решетки, есть время релаксации спин-решеточного равновесия:
τ
L
=C
Н
/α.
Вычислим величину m намагниченности в переменном поле. Запишем
полный дифференциал магнитного момента М (Н, Т)
dT
T
M
dH
H
M
dM
HT
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
(27)
При Н = const и T
L
= const , согласно (9)-(11)
θ
d
T
M
dh
H
M
dmdM
∂
∂
+
∂
∂
==
(28)
Найдя d
θ из (23) и подставив в последнее выражение, получим
dh
i
i
C
T
M
T
H
M
md
L
L
H
H
Т
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
ωτ
ωτ
1
2
(29)
Пусть
τ
L
→ ∞. Это означает, что перехода энергии от спин-системы к
колебаниям решетки не происходит, т.е. что процесс намагничивания 
    Пусть при t = 0 магнитное поле быстро изменилось, а затем остается
постоянным. Спин-температура TS также испытывает быстрое изменение, после
чего в силу теплопроводности постепенно придет к значению TL. Количестве
теплоты, отданное спин-системой решетке, будет равно αθdt, а полученное ею от
поля - CНdθ. Так как эти величины равны между собой, имеем

                                  - αθdt = CНdθ        (24)

    Разделяя переменные и интегрируя, получаем:

            θ = θ t =0 exp(−αt C H )    или      θ = θ t =0 exp(− t τ L )       (25)

     где θt=0 есть разность температур TS – TL спин-системы и колебаний решетки
в начальный момент времени. При τL → 0 θ = TS – TL = 0; при τL→ ∞

                                 θ = θt=0 = TS – TL     (26)

    Из этих рассуждений видно, что отношение теплоемкости спин-системы при
Н = const к коэффициенту теплопроводности между спин-системой и
кристаллической решеткой есть временная постоянная, описывающая
установление температурного равновесия между спин-системой и колебаниями
решетки, есть время релаксации спин-решеточного равновесия: τL=CН /α.

    Вычислим величину m намагниченности в переменном поле. Запишем
полный дифференциал магнитного момента М (Н, Т)

                               ⎛ ∂M ⎞      ⎛ ∂M ⎞
                          dM = ⎜    ⎟ dH + ⎜    ⎟ dT              (27)
                               ⎝ ∂H ⎠T     ⎝ ∂T ⎠ H

    При Н = const и TL = const , согласно (9)-(11)

                                       ∂M      ∂M
                          dM = dm =       dh +    dθ              (28)
                                       ∂H      ∂T

    Найдя dθ из (23) и подставив в последнее выражение, получим

                          ⎡           ⎛ ∂M ⎞
                                             2
                                                           ⎤
                          ⎢          T⎜    ⎟               ⎥
                            ⎛ ∂  ⎞    ⎝ ∂  ⎠        ωτ
                     dm = ⎢⎜                               ⎥ dh
                               M         T         i
                                 ⎟ −         H
                                               ⋅       L
                          ⎢⎝ ∂H ⎠Т      CH       1 + iωτ L ⎥             (29)
                          ⎢                                ⎥
                          ⎢⎣                               ⎥⎦

    Пусть τL→ ∞. Это означает, что перехода энергии от спин-системы к
колебаниям решетки не происходит, т.е. что процесс намагничивания

Страницы