ВУЗ:
Составители:
88
21
хх
или к -
21
хх
. Поэтому есть только две полуреплики 2
3-1
(табл. 7.3).
Таблица 7.3
I. х
3
= х
1
х
2
Номер опыта х
0
х
1
х
2
х
1
х
2
х
3
1
2
3
4
+
-
+
-
+
-
-
+
+
+
-
-
+
+
+
+
Номер опыта II. х
3
= - х
1
х
2
1
2
3
4
+
-
+
-
+
-
-
+
-
-
+
+
-
-
-
-
Для произведения трех столбцов матрицы I выполняется соотношение +1= х
1
х
2
х
3
, а
для матрицы II: -1= х
1
х
2
х
3
. Это наглядно изображено в табл. 7.3, в первом случае все
знаки столбца произведений одинаковы и равны плюс единице, а во втором – минус
единице.
Символическое обозначение столбцов, равных +1 или –1, называется определяющим
контрастом. Контраст помогает определять смешанные эффекты. Для того, чтобы
определить, какой эффект смешан с данным, нужно помножить обе части определяющего
контраста на столбец, соответствующий данному эффекту. Так, если 1= х
1
х
2
х
3
, то для
х
1
имеем х
1
= х
1
2
х
2
х
3
= х
2
х
3
, т.к. всегда х
i
2
=1.
Для х
2
находим х
2
= х
1
х
2
2
х
3
= х
1
х
3
, для х
3
получается х
3
= х
1
х
2
х
3
2
= х
1
х
2
.
Это значит, что коэффициенты линейного уравнения будут оценками
;
2311
β
β
+→в
;
1322
β
β
+
→в
.
1233
β
β
+
→в
Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан данный эффект, называется
генерирующим соотношением.
При выборе полуреплики 2
4-1
возможно восемь
1) х
4
= х
1
х
2
; 3) х
4
= х
2
х
3
; 5) х
4
= х
1
х
3
; 7) х
4
= х
1
х
2
х
3
;
2) х
4
= -х
1
х
2
; 4) х
4
= -х
2
х
3
; 6) х
4
= -х
1
х
3
; 8) х
4
= -х
1
х
2
х
3
;
Разрешающая способность этих полуреплик различна. Так, реплики с первой по шестое
имеют три фактора в определяющем контрасте, седьмая и восьмая по четыре. Реплики семь и
восемь имеют максимальную разрешающую способность и называются главными.
Разрешающая способность задается системой смешивания данной реплики. Она будет
максимальной если линейные эффекты смешаны с эффектами взаимодействия наибольшего
порядка.
Рассмотрим полуреплики, заданные определяющими контрастами 1= х
1
х
2
х
3
х
4
и 1= -
х
1
х
2
х
3
х
4
. Совместные оценки здесь определяются соотношениями:
х
1
= х
2
х
3
х
4
, х
1
= - х
2
х
3
х
4
,
х
2
= х
1
х
3
х
4
, х
2
= - х
1
х
3
х
4
,
х
3
= х
1
х
2
х
4
, х
3
= - х
1
х
2
х
4
,
х
4
= х
1
х
2
х
3
, х
4
= - х
1
х
2
х
3
,
х
1
х
2
= х
3
х
4
, х
1
х
2
= - х
3
х
4
,
х
1
х
3
= х
2
х
4
, х
1
х
3
= - х
2
х
4
,
х
1
х
4
= х
2
х
3
, х
1
х
4
= - х
2
х
3
.
Такой тип смешивания дает возможность оценивать линейные эффекты совместно с
тройными эффектами взаимодействий, а двойные взаимодействия – совместно друг с
другом. Здесь коэффициенты линейного уравнения будут оценками
х1 х2 или к - х1 х2 . Поэтому есть только две полуреплики 23-1 (табл. 7.3).
Таблица 7.3
I. х3 = х1 х2
Номер опыта х0 х1 х2 х1 х2 х3
1 + + + +
2 - - + +
3 + - - +
4 - + - +
Номер опыта II. х3 = - х1 х2
1 + + - -
2 - - - -
3 + - + -
4 - + + -
Для произведения трех столбцов матрицы I выполняется соотношение +1= х1 х2 х3 , а
для матрицы II: -1= х1 х2 х3. Это наглядно изображено в табл. 7.3, в первом случае все
знаки столбца произведений одинаковы и равны плюс единице, а во втором – минус
единице.
Символическое обозначение столбцов, равных +1 или –1, называется определяющим
контрастом. Контраст помогает определять смешанные эффекты. Для того, чтобы
определить, какой эффект смешан с данным, нужно помножить обе части определяющего
контраста на столбец, соответствующий данному эффекту. Так, если 1= х1 х2 х3, то для
2 2
х1 имеем х1= х1 х2 х3= х2 х3, т.к. всегда хi =1.
Для х2 находим х2= х1 х22 х3= х1 х3, для х3 получается х3= х1 х2 х32= х1 х2.
Это значит, что коэффициенты линейного уравнения будут оценками
в1 → β1 + β 23 ; в 2 → β 2 + β13 ; в3 → β 3 + β12 .
Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан данный эффект, называется
генерирующим соотношением.
При выборе полуреплики 24-1 возможно восемь
1) х4= х1 х2; 3) х4= х2 х3; 5) х4= х1 х3; 7) х4= х1 х2 х3;
2) х4= -х1 х2; 4) х4= -х2 х3; 6) х4= -х1 х3; 8) х4= -х1 х2 х3;
Разрешающая способность этих полуреплик различна. Так, реплики с первой по шестое
имеют три фактора в определяющем контрасте, седьмая и восьмая по четыре. Реплики семь и
восемь имеют максимальную разрешающую способность и называются главными.
Разрешающая способность задается системой смешивания данной реплики. Она будет
максимальной если линейные эффекты смешаны с эффектами взаимодействия наибольшего
порядка.
Рассмотрим полуреплики, заданные определяющими контрастами 1= х1 х2 х3 х4 и 1= -
х1 х2 х3 х4 . Совместные оценки здесь определяются соотношениями:
х1= х2 х3 х4 , х1= - х2 х3 х4 ,
х2= х1 х3 х4 , х2= - х1 х3 х4 ,
х3= х1 х2 х4 , х3= - х1 х2 х4 ,
х4= х1 х2 х3 , х4= - х1 х2 х3 ,
х1 х2= х3 х4 , х1 х2 = - х3 х4 ,
х1 х3= х2 х4 , х1 х3 = - х2 х4 ,
х1 х4= х2 х3 , х1 х4 = - х2 х3 .
Такой тип смешивания дает возможность оценивать линейные эффекты совместно с
тройными эффектами взаимодействий, а двойные взаимодействия – совместно друг с
другом. Здесь коэффициенты линейного уравнения будут оценками
88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
