Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

,
23411
β
β
+→в
,
341212
β
β
+
→в
,
13422
β
β
+→в
,
241313
β
β
+
→в
,
12433
β
β
+→в
.
231414
β
β
+
→в
,
12344
β
β
+→в
Если полуреплики заданы генерирующими соотношениями х
4
= х
1
х
2
и х
4
= - х
1
х
2
, то
в этом случае определяющими контрастами являются 1= х
1
х
2
х
4
и 1= - х
1
х
2
х
4
.
Некоторые эффекты смешиваем с парными взаимодействиями:
х
1
= х
2
х
4
, х
1
= - х
2
х
4
,
х
2
= х
1
х
4
, х
2
= - х
1
х
4
,
х
3
= х
1
х
2
х
3
х
4
, х
3
= - х
1
х
2
х
3
х
4
,
х
4
= х
1
х
2
, х
4
= - х
1
х
2
,
х
1
х
3
= х
2
х
3
х
4
, х
1
х
3
= - х
2
х
3
х
4
,
х
2
х
3
= х
1
х
3
х
4
, х
2
х
3
= - х
1
х
3
х
4
,
х
3
х
4
= х
1
х
2
х
3
, х
3
х
4
= - х
1
х
2
х
3
.
Разрешающая способность этих полуреплик ниже, чем у предыдущего примера. Здесь
линейный коэффициент фактора х
3
зависим от взаимодействии других факторов:
.
123433
β
β
+→в
Выбор такой полуреплики разумен, если имеется априорная информация о большей
значимости тройных взаимодействий по сравнению с парными или о незначимости трех
парных взаимодействий х
2
х
4
, х
1
х
4
, х
1
х
2
.
Из изложенного выше видно, что выбор дробной реплики требует много труда и
терпения, знания значительной априорной информации, что не всегда возможно.
В связи с ограниченностью объема данной работы здесь не приводятся методы
выборы реплик большей дробности. К тому же целью данной работы является ознакомление
читателей с методами планирования эксперимента, то дальнейшее рассмотрение дробных
реплик нецелесообразно.
8. ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ И ФАКТОРОВ
Одной из важнейших особенностей, связанных с планированием эксперимента,
является повышенная требовательность к точности измерения при фиксировании факторов и
при оценке значений критериев оптимизации в отдельных опытах. Исследователь должен
уметь правильно определять и оценивать ошибки измерений.
Задачей измерения является не только определение значения самой измеряемой
величины, но и также и оценка погрешности, допущенной при измерении (ошибки
измерения).
Различают несколько видов ошибок измерения: грубые, систематические и случайные.
Грубые ошибки возможны из-за нарушения основных условий измерения (неверные
показания прибора и т.д.) или в связи с недосмотром исследователя, его невнимательностью.
Результат, содержащий грубую ошибку, называют промахом. Исследователь всегда должен
проверить вероятность грубой ошибки, если один из результатов измерений резко
отличается от других. Часто промахов можно избежать, если измерения повторяются вторым
исследователем, которому неизвестны результаты, полученные первым. Аналогичный
эффект достигается, когда тот же исследователь повторяет измерения спустя некоторое
время после первых измерений, когда он забыл ранее полученные результаты. При
обнаружении грубой ошибки рекомендуется сразу же отбросить соответствующий результат
измерения.
Систематические ошибки вызываются воздействием факторов, которые проявляются 
     в1 → β1 + β 234 ,    в12 → β12 + β 34 ,
     в2 → β 2 + β134 ,    в13 → β13 + β 24 ,
     в3 → β 3 + β124 ,    в14 → β14 + β 23 .
     в4 → β 4 + β123 ,
     Если полуреплики заданы генерирующими соотношениями х4= х1 х2 и х4= - х1 х2 , то
в этом случае определяющими контрастами являются 1= х1 х2 х4 и             1= - х1 х2 х4.
Некоторые эффекты смешиваем с парными взаимодействиями:
     х1= х2 х4 ,         х1= - х2 х4 ,
     х2= х1 х4 ,         х2= - х1 х4 ,
     х3= х1 х2 х3 х4 ,   х3= - х1 х2 х3 х4 ,
     х4= х1 х2 ,         х4= - х1 х2 ,
     х1 х3= х2 х3 х4 ,   х1 х3 = - х2 х3 х4 ,
     х2 х3= х1 х3 х4 ,   х2 х3 = - х1 х3 х4 ,
     х3 х4= х1 х2 х3 ,   х3 х4 = - х1 х2 х3 .
     Разрешающая способность этих полуреплик ниже, чем у предыдущего примера. Здесь
линейный коэффициент фактора х3             зависим от взаимодействии других факторов:
в3 → β 3 + β1234 .
     Выбор такой полуреплики разумен, если имеется априорная информация о большей
значимости тройных взаимодействий по сравнению с парными или о незначимости трех
парных взаимодействий х2 х4 , х1 х4 ,    х1 х2 .
     Из изложенного выше видно, что выбор дробной реплики требует много труда и
терпения, знания значительной априорной информации, что не всегда возможно.
     В связи с ограниченностью объема данной работы        здесь не приводятся методы
выборы реплик большей дробности. К тому же целью данной работы является ознакомление
читателей с методами планирования эксперимента, то дальнейшее рассмотрение дробных
реплик нецелесообразно.

        8. ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ И ФАКТОРОВ

     Одной из важнейших особенностей, связанных с планированием эксперимента,
является повышенная требовательность к точности измерения при фиксировании факторов и
при оценке значений критериев оптимизации в отдельных опытах. Исследователь должен
уметь правильно определять и оценивать ошибки измерений.
     Задачей измерения является не только определение значения самой измеряемой
величины, но и также и оценка погрешности, допущенной при измерении (ошибки
измерения).
     Различают несколько видов ошибок измерения: грубые, систематические и случайные.
     Грубые ошибки возможны из-за нарушения основных условий измерения (неверные
показания прибора и т.д.) или в связи с недосмотром исследователя, его невнимательностью.
Результат, содержащий грубую ошибку, называют промахом. Исследователь всегда должен
проверить вероятность грубой ошибки, если один из результатов измерений резко
отличается от других. Часто промахов можно избежать, если измерения повторяются вторым
исследователем, которому неизвестны результаты, полученные первым. Аналогичный
эффект достигается, когда тот же исследователь повторяет измерения спустя некоторое
время после первых измерений, когда он забыл ранее полученные результаты. При
обнаружении грубой ошибки рекомендуется сразу же отбросить соответствующий результат
измерения.
     Систематические ошибки вызываются воздействием факторов, которые проявляются

Страницы