ВУЗ:
Составители:
3) выдвигают гипотезу о виде закона распределения и
определяют его параметры;
4) задают уровень значимости критерия
α
;
5) определяют теоретическую вероятность попадания
случайной величины
Х в каждый интервал
()
(
)
iii
xФxФР
−
=
+1
(9)
или
f
(x)=p(x)=
()
tf
б
h
⋅
(10)
6) определяют величину расхождения х
2
э
;
7) определяют число степеней свободы S=к-r-1.
Для нормального распределения принимают; S=r-3.
8) По таблицам приложения 4 распределения
(
)
2
хР
находят значение х
2
α
, по заданному уровню значимости
α
и
числу степеней свободы S;
9) Делают вывод о проверяемой гипотезе:
если
2
э
х > х
2
α
- гипотезу отвергают;
если
2
э
х < х
2
α
- гипотезу принимают.
Задание: по данным примера 1 проверить гипотезу о
согласованности эмпирического распределения с
теоретическим.
Вычисления сводим в таблицу 3 или 4.
Таблица 3
Границы
интер-
валов
х
i ;
х
i+1
Часто-
та
m
i
б
xx
t
i
i
−
=
(
)
i
tФ
()
−−
+1ii
tФР
()
i
tФ
i
nP
ii
nPm
−
2
)(
ii
nPm −
i
ii
nP
nPm
2
)( −
1
2
3 4 5 6 7 8 9
При определении теоретической вероятности
попадания случайной величины в интервал по формуле 9
вычисления сводим в таблицу 3, а при определении
Р
i
по
формуле 10 вычисления удобнее свести в таблицу 4.
Таблица 4
Границы
интервало
в
Х
i
; x
i+1
Частота
m
i
Середина
интервала
Х
io
б
xx
t
io
i
−
=
f(t
i
)
1
2
3 4 5
Продолжение таблицы 4
()
ii
tf
б
h
Р =
i
nP
ii
nPm
−
2
)(
ii
nPm −
i
ii
nP
nPm
2
)( −
6
7
8 9 10
Значения функции Лапласа
Ф(t
i
) определяем по
приложению 2, а
f(t
i
) по приложению 3.
Суммирование чисел в графах 9 или 10 дает
2
э
х .
Сделать вывод о согласованности эмпирического
закона распределения с теоретическим.
Проверка гипотезы о согласованности
эмпирического и теоретического распределения
по составному критерию
9 10
3) выдвигают гипотезу о виде закона распределения и При определении теоретической вероятности
определяют его параметры; попадания случайной величины в интервал по формуле 9
4) задают уровень значимости критерия α ; вычисления сводим в таблицу 3, а при определении Рi по
5) определяют теоретическую вероятность попадания формуле 10 вычисления удобнее свести в таблицу 4.
случайной величины Х в каждый интервал
Рi = Ф( xi +1 ) − Ф( xi ) (9) Таблица 4
Границы Частота Середина x −x
интервало mi интервала t i = io f(ti)
или б
в Хio
f(x)=p(x)= h ⋅ f (t ) (10)
б Хi ; xi+1
6) определяют величину расхождения х 2э ; 1 2 3 4 5
7) определяют число степеней свободы S=к-r-1.
Для нормального распределения принимают; S=r-3.
8) По таблицам приложения 4 распределения Р (х 2 )
находят значение х α2 , по заданному уровню значимости α и Продолжение таблицы 4
числу степеней свободы S; Рi =
h
f (t i )
nPi mi − nPi ( mi − nPi ) 2 (mi − nPi ) 2
9) Делают вывод о проверяемой гипотезе: б nPi
6 7 8 9 10
если х э2 > х α2 - гипотезу отвергают;
если х э2 < х α2 - гипотезу принимают.
Задание: по данным примера 1 проверить гипотезу о
согласованности эмпирического распределения с Значения функции Лапласа Ф(ti) определяем по
теоретическим. приложению 2, а f(ti) по приложению 3.
Вычисления сводим в таблицу 3 или 4. Суммирование чисел в графах 9 или 10 дает х э2 .
Таблица 3
Границы Часто- xi − x Рi − Ф(ti+1 ) − Сделать вывод о согласованности эмпирического
интер- та ti = закона распределения с теоретическим.
валов mi б Ф(t i ) Ф(t i ) nPi mi − nPi (mi − nPi ) 2 (mi − nPi ) 2
nPi
хi ; хi+1
Проверка гипотезы о согласованности
1 2 3 4 5 6 7 8 9 эмпирического и теоретического распределения
по составному критерию
9 10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
