Общая теория измерений. Методические указания. Хамханова Д.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Для проверки нормальности закона распределения
результата измерения по составному критерию
рассчитывается соотношение
()
∑
∑
=
=
−
−
=
n
i
i
n
i
i
xx
n
xx
n
d
1
2
1
1
1
(11)
и проверяется выполнение условия
maxmin
ddd
≤
≤ (12)
где d
min
и d
max
зависят от вероятности Р, с которой
принимается решение.
Значения d
min
и d
max
находим по таблице 5.
Если условие выполняется, то дополнительно
проверяются “хвосты” теоретического и эмпирического
законов распределения вероятности. При
2010
≤
≤
n
считается допустимым отклонение одного из независимых
значений результата измерения х
i
от
х
больше, чем на
2,5S, а при
20<n<50 допускается не более 2-х отклонений,
т.е. проверяется условие
Sxх
i
5,2≥− (13)
При выполнении обоих условий гипотеза о
согласованности эмпирического и теоретического
распределения принимается с вероятностью
,1
**
−+≥
х
РРР
где
*
Р
- вероятность, с которой определяются d
min
и d
max
х
Р
* = 0,98.
Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то
гипотеза не принимается.
Таблица 5
*
Р
=0,90 *
Р
=0,95 *
Р
=0,99
d
min
d
max
d
min
d
max
d
min
d
max
11
16
21
26
31
36
41
46
51
0.7409
0.7452
0.7495
0.7530
0.7559
0.7583
0.7604
0.7621
0.736
0.8899
0.8733
0.8631
0.8570
0.8511
0.8468
0.8436
0.8409
0.8385
0.7153
0.7236
0.7304
0.7360
0.7404
0.7440
0.7470
0.7496
0.7518
0.9073
0.8884
0.8768
0.8686
0.8625
0.8578
0.8540
0.8508
0.8481
0.6675
0.6829
0.6950
0.7040
0.7110
0.7167
0.7216
0.7256
0.7291
0.9359
0.9137
0.9001
0.8901
0.8827
0.8769
0.8722
0.8682
0.8648
Задание: По данным примера 2 проверить гипотезу о
нормальности закона распределения вероятности результата
измерения по составному критерию.
Пример 2. Повторные измерения силы тока дали
следующие результаты, представленные в таблице 2
приложения 1, массив экспериментальных данных взять в
соответствии со своим вариантом.
Работа 4
Определение интервальных оценок параметров
распределения
Суть интервальной оценки параметров распределения
состоит в том, чтобы построить интервал значений, в
котором с заданной вероятностью будет находиться
параметр распределения. Такой интервал называется
11 12 
     Для проверки нормальности закона распределения             Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то
результата      измерения   по составному критерию          гипотеза не принимается.
рассчитывается соотношение
           1 n                                                                                                   Таблица 5
             ∑ xi − x
           n i =1                                                         Р * =0,90          Р * =0,95         Р * =0,99
     d=                                       (11)                      dmin     dmax      dmin     dmax    dmin      dmax
           1 n
             ∑ ( xi − x )
                          2
                                                              11      0.7409 0.8899      0.7153 0.9073     0.6675 0.9359
           n i =1                                             16      0.7452 0.8733      0.7236 0.8884     0.6829 0.9137
                                                              21      0.7495 0.8631      0.7304 0.8768     0.6950 0.9001
      и проверяется выполнение условия                        26      0.7530 0.8570      0.7360 0.8686     0.7040 0.8901
                                                              31      0.7559 0.8511      0.7404 0.8625     0.7110 0.8827
      d min ≤ d ≤ d max                            (12)       36      0.7583 0.8468      0.7440 0.8578     0.7167 0.8769
                                                              41      0.7604 0.8436      0.7470 0.8540     0.7216 0.8722
где dmin и dmax зависят от вероятности Р, с которой           46      0.7621 0.8409      0.7496 0.8508     0.7256 0.8682
принимается решение.                                          51      0.736 0.8385       0.7518 0.8481     0.7291 0.8648
      Значения dmin и dmax находим по таблице 5.
      Если условие выполняется, то дополнительно                 Задание: По данным примера 2 проверить гипотезу о
проверяются “хвосты” теоретического и эмпирического         нормальности закона распределения вероятности результата
законов распределения вероятности. При 10 ≤ n ≤ 20          измерения по составному критерию.
считается допустимым отклонение одного из независимых            Пример 2. Повторные измерения силы тока дали
значений результата измерения хi от х больше, чем на        следующие результаты, представленные в таблице 2
2,5S, а при 20

Страницы