Общая теория измерений. Методические указания. Хамханова Д.Н. - 7 стр.

доверительным, а его границы – верхними и нижними               6. для определения          доверительного интервала
доверительными границами. С вероятностью Р=1- α            используют соотношение:
доверительный интервал содержит известное значение               ε = t pSх                                         (16)
параметра.
     Вероятность Р называют доверительной, а α -уровнем    где   ε   - полуширина доверительного интервала;
значимости.                                                      tp -      аргумент   функции   Лапласа,    отвечающий
     Порядок получения интервальной оценки параметров
распределения может быть следующей:                        вероятности (1+Р)/2, который в литературе называют
     1. определяют оценку среднего значения результата     квантилью нормального распределения, если закон
измерения                                                  распределения    нормальный.     Если     эмпирическое
                                                           распределение    подчинится    закону    распределения
         1 n
     х = ∑ xi                                              вероятности Стьюдента, то t p - аргумент интегральной
         n i =1
     2. определяют оценку среднего квадратического         функции распределения Стьюдента.
отклонения результата измерения                                 Если эмпирическое распределение подчиняется иному
             1 n
                           2                               закону, то t p - аргумент, входящий в неравенство
     S=        ∑ (xi − x )
          n − 1 i =1                                       П.Л.Чебышева.
     3. устанавливают закон распределения результата            Значение аргумента t p      определяют по таблицам
измерения и проверяют согласованность эмпирического        функции Лапласа, Стьюдента и неравенства Чебышева.
распределения с теоретическим                                  При нормальном распределении t p определяют по
     4. если закон распределения результата измерения
нормальный, то определяют стандартное отклонение по        таблицам Приложения 2.
формуле:                                                        При нормальном распределении значение t p могут
           S                                               быть найдены по таблице (приложение 1, 2.) функции
     Sx =                                       (14)
            n                                              Лапласа (при заданной доверительной вероятности Р:
5. если закон распределения результата измерения
отличный от нормального, то определяют стандартное                       1+ p        ε 
                                                                 Ф(t ) =      или 2Ф  − 1                (17.)
отклонение по формуле:                                                    2          σ 
     Sx =
           1 n 2
              ∑ (
           n i =1
                       )
                  xi − x 2                          (15)
                                                                 Можно также записать
                                                                         1+ p
                                                                 Ф( х) =                                   (18.)
     5.   задают доверительную вероятность Р=1- α                          2


13                                                                                                                 14