Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

43
D(x ±y)=D(x)+ D(y) ± 2p )D()D( yx ,
где коэффициент корреляции
)D()D(
)]}M()][M(M{[
yx
yyxx
p
−−
=
;
4) дисперсия алгебраической суммы независимых
случайных чисел равна арифметической сумме их диспер-
сий:
D (х + у - z) = D (х) + D (у) + D (z );
5) дисперсия случайного числа равна разности между
математическим ожиданием его квадрата и квадратом ма-
тематического ожидания:
D(x)= М(х
2
) -М
2
(х).
Чем больше дисперсия, тем значительнее рассеяние
результатов относительно x. Это наглядно видно на рис. 2,
где представлены кривые плотности одного и того же за-
кона распределения вероятности отсчета при различных
дисперсиях.
В метрологии в качестве меры рассеяния чаще ис-
пользуют среднее квадратическое отклонение:
2
уу
xx
+= .
Находит применение и третий центральный мо-
мент:
dxxpxxxx )()()(
33
∫
∞
∞−
−=− .
Мерой несимметричности распределения вероятности
служит асимметрия:
3
3
у
)(
м
x
xx −
=
,
которая может быть положительной и отрицательной. Для
симметричных распределений вероятности отсчета асим-
метрия равна нулю. На рис. 3 в качестве иллюстрации
44
Рисунок 2 – Графики плотности распределения веро-
ятности при различной дисперсии
приведены примеры симметричного и несимметричных
законов распределения вероятности с разными мате-
матическими ожиданиями.
Рисунок 3 – Симметричные и несимметричные рас-
пределения вероятности отсчета
0
〈
µ
0
=
µ
0〉
µ
Р(х)
х
Р(х)
222
111111
ххх
σσσ
≤≤
0
х
х
          D(x ±y)=D(x)+ D(y) ± 2p D( x ) D( y ) ,
где коэффициент корреляции                                            Р(х)                              σх2 ≤σх2 ≤σх2
                 M{[ x − M( x )][ y − M( y )]} ;                                                           1     11       111
             p=
                             D( x ) D( y )
     4) дисперсия алгебраической суммы независимых
случайных чисел равна арифметической сумме их диспер-
сий:
             D (х + у - z) = D (х) + D (у) + D (z );
     5) дисперсия случайного числа равна разности между
математическим ожиданием его квадрата и квадратом ма-
тематического ожидания:
                   D(x)= М(х2) -М2 (х).
     Чем больше дисперсия, тем значительнее рассеяние          0                              х                           х
результатов относительно x. Это наглядно видно на рис. 2,
                                                                          Рисунок 2 – Графики плотности распределения веро-
где представлены кривые плотности одного и того же за-
                                                                                ятности при различной дисперсии
кона распределения вероятности отсчета при различных
дисперсиях.
     В метрологии в качестве меры рассеяния чаще ис-          приведены примеры симметричного и несимметричных
                                                              законов распределения вероятности с разными мате-
пользуют среднее квадратическое отклонение:                   матическими ожиданиями.
                        у x = + у 2x .
                                                                   Р(х)               µ 〈0
    Находит применение и третий центральный мо-                                                       µ =0        µ 〉0
мент:
                             ∞
                 (x − x) =   ∫ (x − x)
                       3                 3
                                             p( x)dx .
                             −∞
    Мерой несимметричности распределения вероятности
служит асимметрия:
                       (x − x)3
                      м=        ,
                          у 3x
которая может быть положительной и отрицательной. Для                                                                 х
симметричных распределений вероятности отсчета асим-                      Рисунок 3 – Симметричные и несимметричные рас-
метрия равна нулю. На рис. 3 в качестве иллюстрации                             пределения вероятности отсчета

                                                         43   44

Страницы