Основы квалиметрии. Хамханова Д.Н. - 64 стр.

неравенства являются следствием выбора параметра γ в       разным условиям его применения) и имеют значительный
формуле (64).                                              разброс;
    Если    разделить   приращение   соответствующего          среднее квадратическое взвешенное Δ Q используют в
средневзвешенного на приращение единичного показателя,     методе наименьших квадратов, а также во многих других
получим неравенство                                        случаях. Принципиально можно использовать любой из
     ~
  Δ Q          Δ Q          Δ Qˆ       Δ Q                 них.
          ∠           ∠            ∠           . (85)
 Δ Q 1 1
              Δ Q 1 1
                           Δ Q 1 1
                                       Δ Q 11
                                                               3.7. Чувствительность         к   изменениям   средних
    Это неравество служит практической рекомендацией       взвешенных
при выборе вида средневзвешенного по признаку
                                                               Субъективный характер выбора параметра логики
чувствительности к изменениям единичного показателя.
    Если исходная точка А3 будет находится на диагонали,   усреднения при образовании комплексных показателей
                                          )                качества по принципу среднего взвешенного ставит вопрос
методика определения приращений Δ Q            останется   о том, какая разновидность среднего взвешенного
прежней. Однако и в этом случае необходимо значение        предпочтительнее в конкретных условиях. Это проблема не
   )                                                       новая. Еще в ХV11 в. шла дискуссия между Галилеем и
Δ Q определять на диагонали.
                                                           Кацилино о преимуществах среднего арифметического
    Обычно среднее арифметическое взвешенное Δ Q̂          перед средним геометрическим. Галилей отдавал
используют тогда, когда в комплексный показатель           предпочтение среднему арифметическому, а Кацилино –
качества объединяют однородные показатели, разброс         среднему     геометрическому.     Чтобы    ответить    на
значений между которыми невелик;                           поставленный вопрос, выбирают ряд признаков, по
                                         ~                 которому ведут сравнение средних взвешенных. Один из
    среднее гармоническое взвешенное Δ Q применяют,
                                                           таких признаков – чувствительность к изменениям
если разброс значений между слагаемыми более
                                                           (приращениям значений каждого из единичных показателей
значительный;
                                                           качества Q j . Понятно, что чувствительность к изменениям
    среднее геометрическое взвешенное Δ Q считают
                                                           определяет       дифференциал            средневзвешенного
наиболее     универсальным      и     распространенным
                                                           комплексного показателя:
комплексным     показателем.    По    схеме     среднего
геометрического         взвешенного         объединяют         ∂Q      ∂     ⎛ m       ⎞
                                                                    =        ⎜∏ Q jg j ⎟ ;
(комплексируют) единичные показатели качества, когда они       ∂Q j   ∂Q j   ⎜         ⎟
                                                                             ⎝ j =1    ⎠
неоднородны (относятся к разнородной продукции и
                                                               ∂ Qˆ     ∂ ⎛     m      ⎞
                                                                    =        ⎜ ∑ g Q j ⎟;
                                                               ∂Q j   ∂ Q j ⎜⎝ j = 1   ⎟
                                                                                       ⎠
 125                                                                                                          126