Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 11 стр.

понимается вероятность того, что лицо, принимающее решение (ЛПР), отнесет
элемент u к множеству А.
     В случае, когда А – некоторое понятие естественного языка, а U –
множество объектов, обозначаемых этим понятием А, µА(u) – есть вероятность
того, что лицо, принимающее решение, использует А в качестве имени объекта.
Такая интерпретация функции принадлежности называется вероятностной и
не исключает существование других интерпретаций.
     Следует отметить, что
     − элемент u, как следует из определения, уже предъявлен ЛПР, а
           последний и решает задачу отнесения элемента к нечеткому
           множеству А;
     − в приведенной интерпретации µА(u) не является ни функцией
           распределения вероятности (т.к. µА(u) может быть убывающей
           функцией), ни плотностью распределения вероятности (т.к. интеграл
           от µА(u) по всей области определения может превышать 1).
     Остановимся подробнее на некоторых методах построения функции
принадлежности:
     1. Пусть имеется коллективный ЛПР, состоящий из n экспертов. О том,
что u ∈ U принадлежит нечеткому множеству А, n1 (n1 ≤ n) экспертов отвечают
положительно. В этом случае
                                  n1
                     µ A (u ) =
                                  n                         (1.10)
     Данный метод называется частотным, а сама схема вычисления
соответствует вероятностной интерпретации функции принадлежности.
     2. При применении метода построения функции принадлежности на
основе стандартного набора графиков ЛПР выбирает наиболее подходящий,
по его мнению, график из стандартного набора, а затем в диалоговом режиме с
ЭВМ выясняет и корректирует (при необходимости) параметры выбранного
графика.


                                       11