Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 9 стр.

UptoLike

9
Запорожец
Жигули
Мерседес
Феррари
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Аналогично можно определить нечеткое множество «Скоростные»,
«Средние», «Тихоходные» и т.д.
5. Пусть U = {-8, -5, -3, 0, 1, 2, 4, 6, 9} – множество целых чисел. Тогда
нечеткое подмножество чисел, по абсолютной величине близких к нулю, можно
определить, например, так:
А = {0/-8, 0.5/-5, 0.7/-3, 1/0, 0.9/1, 0.8/2, 0.6/4, 0.4/6, 0/9}
Нечеткое подмножество универсального множества U может быть
подмножеством другого нечеткого или обычного подмножества (то есть с
функцией принадлежности, принимающей значения 0 или 1) множества А.
Опр.1.6. А есть подмножество В или содержится в В тогда и только
тогда, когда
µ
А
(u)
µ
В
(u) для любого u U, то есть
A B
µ
А
(u)
µ
В
(u) , u U. (1.7)
Пример
Если универсальное множество U = {a, b, c, d}, определенные на нем
нечеткие подмножества А и В равны соответственно A = (0.5/a, 0.8/b, 0.3/d),
B = (0.7/a, 1/b, 0.3/c, 1/d), то A B.
Опр.1.7. Множеством
α
-уровня нечеткого множества А является
обычное множество А
α
всех таких элементов универсального множества U,
степень принадлежности которых нечеткому множеству А больше или равна
α
:
А
α
= {u | u U ,
µ
А
(u)
α
}. (1.8)
сть
Стоимость
Рис.1.2. Пример задания нечеткого множества