Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 8 стр.

     3. Пусть U = [0, 100] и переменная u, принимающая значения из этого
интервала, интерпретируется как «Возраст». Тогда нечеткое множество
«Молодой», можно определить функцией принадлежности вида
                               1,                   при 1 ≤ u ≤ 25
                               
              µ Молодой (u ) =          1                                    (1.6)
                               1 + ((u − 25) / 5)2 , при 25 < u ≤ 100
                               

     Нечеткое      множество          «Молодой»           на      универсальном        множестве
U′={Иванов,     Петров,       Сидоров,         …}      задается          с   помощью    функции
принадлежности µМолодой(u) на U = [0, 100], называемой по отношению к U′
функцией совместимости, при этом:
     µМолодой(Петров) = µМолодой(u),
     где u – возраст Петрова.
     4. Пусть U = {Запорожец, Жигули, Мерседес, …} – множество марок
автомобилей, а U′ = [0,∞) – универсальное множество «Стоимость. Тогда на
U′ можно определить нечеткие множества типа: «Для бедных», «Для среднего
класса», «Престижные», с функциями принадлежности вида рис. 1.1.




                      Рис.1.1. Примеры функций принадлежности


     Имея эти функции и зная стоимости автомобилей из U в данный момент
времени, мы тем самым определим на U′ нечеткие множества с этими же
названиями.
     Так, например, нечеткое множество «Престижные», заданное на
универсальном множестве U = {Запорожец, Жигули, Мерседес, …} выглядит
как показано на рисунке 1.2.



                                                 8