Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 8 стр.

UptoLike

8
3. Пусть U = [0, 100] и переменная u, принимающая значения из этого
интервала, интерпретируется как «Возраст». Тогда нечеткое множество
«Молодой», можно определить функцией принадлежности вида
()()
<
+
=
100u25при
u
25u1при
u
Молодой
,
5/251
1
,1
)(
2
µ
(1.6)
Нечеткое множество «Молодой» на универсальном множестве
U
={Иванов, Петров, Сидоров, …} задается с помощью функции
принадлежности
µ
Молодой
(u) на U = [0, 100], называемой по отношению к U
функцией совместимости, при этом:
µ
Молодой
(Петров) =
µ
Молодой
(u),
где u – возраст Петрова.
4. Пусть U = {Запорожец, Жигули, Мерседес, …} – множество марок
автомобилей, а U
= [0,) – универсальное множество «Стоимость. Тогда на
U
можно определить нечеткие множества типа: «Для бедных», «Для среднего
класса», «Престижные», с функциями принадлежности вида рис. 1.1.
Имея эти функции и зная стоимости автомобилей из U в данный момент
времени, мы тем самым определим на U
нечеткие множества с этими же
названиями.
Так, например, нечеткое множество «Престижные», заданное на
универсальном множестве U = {Запорожец, Жигули, Мерседес, …} выглядит
как показано на рисунке 1.2.
Рис.1.1. Примеры функций принадлежности