Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 12 стр.

UptoLike

12
3. В методе парных соотношений пусть имеется n экспертов и
необходимо найти степени принадлежности k точек. Каждый i-ый эксперт
должен определить парные соотношения (по своему усмотрению) типа:
;,1,
,0
,1
kjl
m
jl
jl
lj
=
>
=
µµ
µµ
(1.11)
Экспертная оценка для i-го эксперта находится по формуле (1.12):
==
=
=
k
j
lj
k
l
k
j
lj
il
m
m
11
1
α
(1.12)
Окончательно, функция принадлежности для l-го параметра имеет вид
(1.13).
kl
n
n
i
ill
,1,
1
1
==
=
αµ
(1.13)
Пример построения функции принадлежности
Два эксперта должны определить насколько три дома соответствуют
оценке Пригоден для жилья. Мнение каждого из них основывается на
собственных предпочтениях. Матрица парных соотношений первого эксперта
пусть имеет вид М
1
, а второгоM
2
. В матрице предпочтения М
1
: m
11
=0, т.к.
оценка одного и того же дома дает равные значения, m
12
=1, т.к. по мнению
первого эксперта первый дом более пригоден для жилья, нежели второй и т.д.
=
=
011
001
000
001
100
010
21
ММ
Оценка 1-го эксперта для 1-го параметра равна:
3
1
)()()(
333231232221131211
131211
11
=
++++++++
+
+
=
mmmmmmmmm
mmm
α
По аналогии
3
1
12
=
α
,
3
1
13
=
α
.