Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 12 стр.

      3. В методе парных соотношений пусть имеется n экспертов и
необходимо найти степени принадлежности k точек. Каждый i-ый эксперт
должен определить парные соотношения (по своему усмотрению) типа:
                        1, µ l > µ j
                  mlj = 
                         0, µ l ≤ µ j
                  l , j = 1, k ;                                                   (1.11)
      Экспертная оценка для i-го эксперта находится по формуле (1.12):
                                                   k

                                                 ∑mj =1
                                                                 lj

                                   α il =    k            k

                                            ∑ ∑m                      lj
                                            l =1          j =1
                                                                                (1.12)
      Окончательно, функция принадлежности для l-го параметра имеет вид
(1.13).
                          1 n
                  µl =      ∑ α il , l = 1, k
                          n i =1
                                                                                   (1.13)


      Пример построения функции принадлежности
      Д ва эксперта должны определить насколько три дома соответствуют
оценке       Пригоден для жилья. Мнение каждого из них основывается на
собственных предпочтениях. Матрица парных соотношений первого эксперта
пусть имеет вид М1, а второго – M2. В матрице предпочтения М1: m11=0, т.к.
оценка одного и того же дома дает равные значения, m12=1, т.к. по мнению
первого эксперта первый дом более пригоден для жилья, нежели второй и т.д.
               0 1 0                              0 0 0
                                                       
          М1 = 0 0 1                       М 2 = 1 0 0
               1 0 0                             1 1 0
                                                       

      Оценка 1-го эксперта для 1-го параметра равна:
                                     m11 + m12 + m13                         1
      α 11 =                                                               =
               (m11 + m12 + m13 ) + (m21 + m22 + m23 ) + (m31 + m32 + m33 ) 3

                                     1                        1
      По аналогии α 12 = , α 13 = .
                                     3                        3




                                                                           12