Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

15
Тогда
A ⊂ B, т.е. А содержится в В или В доминирует А; С не сравнимо ни с А,
ни с В, т.е. пары {А, С} и {В, С} – пары недоминируемых нечетких множеств.
А ≠ В ≠ С
A
= 0.6/u
1
+ 0.8/u
2
+1/u
3
+0/u
4
А ∩ В = 0.4/u
1
+ 0.2/u
2
+0/u
3
+1/u
4
А ∪ В = 0.7/u
1
+ 0.9/u
2
+0.1/u
3
+1/u
4
А – В = А ∩
B
= 0.3/u
1
+ 0.1/u
2
+0/u
3
+0/u
4
А ⊕ В = 0.6/u
1
+ 0.8/u
2
+0.1/u
3
+0/u
4
Наглядное представление логических операций над нечеткими
множествами.
Для нечетких множеств можно строить визуальное представление.
Рассмотрим прямоугольную систему координат, на оси ординат которой
откладываются значения
µ
A
(u), на оси абсцисс - в произвольном порядке
расположены элементы U.
Если U по своей природе упо-
рядочено, то этот порядок желательно
сохранить в расположении элементов
на оси абсцисс. Такое представление
делает наглядными простые
логические операции над нечеткими
множествами (см. рис. 1.3).
На рис. 1.3а заштрихованная
часть соответствует нечеткому
множеству А и, если говорить точно,
изображает область значений А и всех нечетких множеств, содержащихся в А.
На рис. 1.3б, в, г даны
A
; А Ι
A
; А
Υ
A
Рис. 1.3. Графическая интерпретация логических
операций: а — нечеткое множество А; б — нечеткое
множество
A
; в — А Ι
A
; г — А Υ
A
Рис. 1.3а Рис. 1.3б
Рис. 1.3в Рис. 1.3г 
       Тогда
       A ⊂ B, т.е. А содержится в В или В доминирует А; С не сравнимо ни с А,
ни с В, т.е. пары {А, С} и {В, С} – пары недоминируемых нечетких множеств.
       А≠В≠С
        A = 0.6/u1 + 0.8/u2 +1/u3 +0/u4

       А ∩ В = 0.4/u1 + 0.2/u2 +0/u3 +1/u4
       А ∪ В = 0.7/u1 + 0.9/u2 +0.1/u3 +1/u4
       А – В = А ∩ B = 0.3/u1 + 0.1/u2 +0/u3 +0/u4
       А ⊕ В = 0.6/u1 + 0.8/u2 +0.1/u3 +0/u4

Наглядное представление логических операций над нечеткими
множествами.
       Для нечетких множеств можно строить визуальное представление.
Рассмотрим прямоугольную систему координат, на оси ординат которой
откладываются значения µA(u), на оси абсцисс - в произвольном порядке
расположены элементы U.
                                                             Если U по своей природе упо-
                                                     рядочено, то этот порядок желательно
                                                     сохранить в расположении элементов
                                                     на оси абсцисс. Такое представление
         Рис. 1.3а                Рис. 1.3б
                                                     делает       наглядными        простые
                                                     логические операции над нечеткими
                                                     множествами (см. рис. 1.3).
         Рис. 1.3в                Рис. 1.3г                  На рис. 1.3а заштрихованная
 Рис. 1.3. Графическая интерпретация логических      часть      соответствует      нечеткому
 операций: а — нечеткое множество А; б — нечеткое
 множество A ; в — А Ι A ; г — А Υ A                 множеству А и, если говорить точно,
изображает область значений А и всех нечетких множеств, содержащихся в А.
На рис. 1.3б, в, г даны A ; А Ι A ; А Υ A




                                                    15

Страницы