Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 15 стр.

UptoLike

15
Тогда
A B, т.е. А содержится в В или В доминирует А; С не сравнимо ни с А,
ни с В, т.е. пары {А, С} и {В, С} – пары недоминируемых нечетких множеств.
А В С
A
= 0.6/u
1
+ 0.8/u
2
+1/u
3
+0/u
4
А В = 0.4/u
1
+ 0.2/u
2
+0/u
3
+1/u
4
А В = 0.7/u
1
+ 0.9/u
2
+0.1/u
3
+1/u
4
АВ = А
B
= 0.3/u
1
+ 0.1/u
2
+0/u
3
+0/u
4
А В = 0.6/u
1
+ 0.8/u
2
+0.1/u
3
+0/u
4
Наглядное представление логических операций над нечеткими
множествами.
Для нечетких множеств можно строить визуальное представление.
Рассмотрим прямоугольную систему координат, на оси ординат которой
откладываются значения
µ
A
(u), на оси абсцисс - в произвольном порядке
расположены элементы U.
Если U по своей природе упо-
рядочено, то этот порядок желательно
сохранить в расположении элементов
на оси абсцисс. Такое представление
делает наглядными простые
логические операции над нечеткими
множествами (см. рис. 1.3).
На рис. 1.3а заштрихованная
часть соответствует нечеткому
множеству А и, если говорить точно,
изображает область значений А и всех нечетких множеств, содержащихся в А.
На рис. 1.3б, в, г даны
A
; А Ι
A
; А
Υ
A
Рис. 1.3. Графическая интерпретация логических
операций: анечеткое множество А; б нечеткое
множество
A
; в А Ι
A
; г А Υ
A
Рис. 1.3а Рис. 1.3б
Рис. 1.3в Рис. 1.3г