Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 26 стр.

UptoLike

26
]1,0[
21
→×
R
UU
µ
. Причем
µ
R
(x,y) принимается как субъективная мера выполнения
отношения
xRy.
Или другой способ записи:
R =
),/(),(
21
*),(
yxyxU
R
UUyx
µ
(2.1)
В общем случае n-арное отношение есть нечеткое подмножество R
декартового произведения универсальных множеств U
1
× U
2
×…..× U
n
, причем
R =
),...,/(),...,(
11
....),...,(
211
nnR
UUUxx
xxxxU
nn
µ
×××
(2.2)
Примеры.
1. Пусть заданы:
а) четкое отношение R
1
(
, x
y), где x [0,1];
б) нечеткое отношение
R
2
(>>, x >> y)
Рис.2.1. Примеры задания отношений R
1
(
, x
y) и R
2
(>>, x >> y)
На рис. 2.1а приведены пары
(x,y) из интервала [0,1], связанные
отношением
R
1
, то есть такие, что
x
y. Они образуют множество точек
заштрихованной области, которые отделены четкой границей - диагональю от
других точек.
Строя нечеткое отношение R
2
: x>>y на единичном квадрате, убеждаемся,
что существуют пары
(x,y), которые можно определенно отнести ко множеству
R
2
(например, точка
(0.9, 0.01)), а также те, которые определенно не
принадлежат
R
2
(например,
(0.01,0.9))
Кроме того, имеется несчетное множество пар
(x,y), о принадлежности
которых к множеству
R
2
можно судить лишь приблизительно с определенной
субъективностью (например, точка
(0.8, 0.6)). Поэтому нечеткое множество