Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 28 стр.

UptoLike

28
Тогда носитель данного отношения будет иметь вид:
)},(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,{()(
4333231342123111
yxyxyxyxyxyxyxyxRS =
2. Рассмотрим отношение
yRx
~
, где
++
RyRx , и
>
=
46,0,0
46,0,
),(
2
)(
xy
xye
yx
xy
R
µ
Тогда имеем
}46,00|),{()(
~
= xyyxRS
2.2. Операции над нечеткими отношениями
Опр.2.3. Пусть на множестве U
1
×U
2
заданы два нечетких отношения A
и
B с функциями принадлежности
µ
A
(x,y),
µ
B
(x,y). Тогда множество C = A
B
представляет собой объединение нечетких отношений A и
B на множестве
U,
если его функция принадлежности определяется выражением
{}
),(),,(max),( yxyxyx
BAС
µ
µ
µ
= (2.4)
Аналогично множество D = A B является пересечением нечетких
множеств
A и
B, если
{}
),(),,(min),( yxyxyx
BAD
µ
µ
µ
= (2.5)
Примеры
1. Ниже в виде таблиц определены отношения R
1
и R
2
,а также
объединение и пересечение этих отношений.
R
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.1 0 0.2 0
x
2
0.3 0 0 0.9
x
2
0.4 0.7 1 1
R
1
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.3 0.4 0.2 0
x
2
0.8 1 0 0.2
x
3
0.5 0 0.4 0
R
2
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.3 0 0.7 0
x
2
0.1 0.8 1 1
x
3
0.6 0.9 0.3 0.2