ВУЗ:
Составители:
28
Тогда носитель данного отношения будет иметь вид:
)},(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,{()(
4333231342123111
yxyxyxyxyxyxyxyxRS =
2. Рассмотрим отношение
yRx
~
, где
++
∈∈ RyRx , и
>−
≤−
=
−−
46,0,0
46,0,
),(
2
)(
xy
xye
yx
xy
R
µ
Тогда имеем
}46,00|),{()(
~
≤−≤= xyyxRS
2.2. Операции над нечеткими отношениями
Опр.2.3. Пусть на множестве U
1
×U
2
заданы два нечетких отношения A
и
B с функциями принадлежности
µ
A
(x,y),
µ
B
(x,y). Тогда множество C = A
∪
B
представляет собой объединение нечетких отношений A и
B на множестве
U,
если его функция принадлежности определяется выражением
{}
),(),,(max),( yxyxyx
BAС
µ
µ
µ
= (2.4)
Аналогично множество D = A ∩ B является пересечением нечетких
множеств
A и
B, если
{}
),(),,(min),( yxyxyx
BAD
µ
µ
µ
= (2.5)
Примеры
1. Ниже в виде таблиц определены отношения R
1
и R
2
,а также
объединение и пересечение этих отношений.
R
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.1 0 0.2 0
x
2
0.3 0 0 0.9
x
2
0.4 0.7 1 1
R
1
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.3 0.4 0.2 0
x
2
0.8 1 0 0.2
x
3
0.5 0 0.4 0
R
2
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.3 0 0.7 0
x
2
0.1 0.8 1 1
x
3
0.6 0.9 0.3 0.2
R y1 y2 y3 y4 x1 0.1 0 0.2 0 x2 0.3 0 0 0.9 x2 0.4 0.7 1 1 Тогда носитель данного отношения будет иметь вид: S ( R) = {( x1 , y1 ), ( x1 , y 3 ), ( x 2 , y1 ), ( x 2 , y 4 ), ( x3 , y1 ), ( x3 , y 2 ), ( x3 , y 3 ), ( x3 , y 4 )} 2. Рассмотрим отношение x R y , где x ∈ R + , y ∈ R + и ~ e − ( y − x ) , y − x ≤ 0,46 2 µ R ( x, y ) = 0, y − x > 0,46 Тогда имеем S ( R) = {( x, y ) | 0 ≤ y − x ≤ 0,46} ~ 2.2. Операции над нечеткими отношениями Опр.2.3. Пусть на множестве U1×U2 заданы два нечетких отношения A и B с функциями принадлежности µA(x,y), µB(x,y). Тогда множество C = A∪B представляет собой объединение нечетких отношений A и B на множестве U, если его функция принадлежности определяется выражением µ С ( x, y ) = max{µ A ( x, y ), µ B ( x, y )} (2.4) Аналогично множество D = A ∩ B является пересечением нечетких множеств A и B, если µ D ( x, y ) = min{µ A ( x, y ), µ B ( x, y )} (2.5) Примеры 1. Ниже в виде таблиц определены отношения R1 и R2 ,а также объединение и пересечение этих отношений. R1 y1 y2 y3 y4 R2 y1 y2 y3 y4 x1 0.3 0.4 0.2 0 x1 0.3 0 0.7 0 x2 0.8 1 0 0.2 x2 0.1 0.8 1 1 x3 0.5 0 0.4 0 x3 0.6 0.9 0.3 0.2 28
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »