ВУЗ:
Составители:
31
Опр.2.7. Обычное отношение, ближайшее к нечеткому. Пусть R –
нечеткое отношение с функцией принадлежности
),( yx
R
µ
. Обычное отношение,
ближайшее к нечеткому, обозначается R
и определяется выражением
=
>
<
=
5.0),(0
5.0),(1
5.0),(0
),(
yxесли 1,или
yxесли ,
yxесли ,
yx
R
R
R
R
µ
µ
µ
µ
По договоренности принимают
0),(
=
yx
R
µ
при 5,0),(
=
yx
R
µ
.
Опр.2.8. Обычное подмножество α-уровня нечеткого отношения. Пусть
[]
1,0∈
α
. Обычным подмножеством α-уровня нечеткого отношения
Χ
×
Χ
⊂
~
R
будем называть обычное подмножество
{
}
α
µ
α
≥= ),(|),(
~
yxyxG
R
(2.7)
Примеры
1. Для отношения, приведенного ниже, обычное подмножество α-уровня
{}
),(),,(),,(),,(),,(
13422231218,0
yxyxyxyxyxG =
2. Рассмотрим нечеткое отношение, определенное формулой
22
1
1
1),(
~
yx
yx
R
++
−=
µ
Подмножество уровня 0.3 будет определяться условием
3,0
1
1
1
22
≥
++
−
yx
или .7/3
22
≥+ yx
Это подмножество – внешность круга радиуса
7/3=r , включая его
границу – окружность.
R
1
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0.3 0.8 - 0
x
2
0.5 1 0.3 0.9
x
3
1 0.2 0.6 0.7
Опр.2.7. Обычное отношение, ближайшее к нечеткому. Пусть R – нечеткое отношение с функцией принадлежности µ R ( x, y ) . Обычное отношение, ближайшее к нечеткому, обозначается R и определяется выражением 0, если µ R ( x, y ) < 0.5 µ R ( x, y ) = 1, если µ R ( x, y ) > 0.5 0 или 1, если µ ( x, y ) = 0.5 R По договоренности принимают µ R ( x, y ) = 0 при µ R ( x, y ) = 0,5 . Опр.2.8. Обычное подмножество α-уровня нечеткого отношения. Пусть α ∈ [0,1] . Обычным подмножеством α-уровня нечеткого отношения R ⊂ Χ × Χ ~ будем называть обычное подмножество { Gα = (x, y) | µR (x, y) ≥ α ~ } (2.7) Примеры 1. Для отношения, приведенного ниже, обычное подмножество α-уровня G0,8 = {(x1, y2 ),(x1, y3 ),(x2 , y2 ),(x2 , y4 ),(x3 , y1 )} R1 y1 y2 y3 y4 x1 0.3 0.8 - 0 x2 0.5 1 0.3 0.9 x3 1 0.2 0.6 0.7 2. Рассмотрим нечеткое отношение, определенное формулой 1 µ R ( x, y ) = 1 − ~ 1+ x + y2 2 Подмножество уровня 0.3 будет определяться условием 1 1− ≥ 0,3 или x 2 + y 2 ≥ 3 / 7. 1+ x + y 2 2 Это подмножество – внешность круга радиуса r = 3 / 7 , включая его границу – окружность. 31
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »