ВУЗ:
Составители:
33
{}
),(),,(maxmin),( zyyxzx
BA
Uy
BA
µ
µ
µ
∈
=
ο
(2.8)
Опр.2.13. Максимультиплекативная композиция нечетких отношений
A и B на
U есть нечеткое отношение
A*B с функцией принадлежности вида
{}
),(),(sup),(
*
zyyxzx
BA
Uy
BA
µ
µ
µ
⋅
=
∈
(2.9)
Пример
Пусть заданы два нечетких отношения A и B на
U, состоящем из двух
элементов
U={u
1
, u
2
}, где матрицы нечетких отношений таковы:
13.0
7.05.0
),(
8.05.0
6.02.0
),( == zy ,yx
BA
µµ
Тогда композиция (произведение) нечетких отношений определяется так:
а) максиминная
BAR ⋅=
2
1
8.05.0
6.03.0
),( =
⋅
zx
BA
µ
б) минимаксная
BAR ο=
2
2
7.05.0
7.05.0
),( =
⋅
zx
BA
µ
в) максимультиплекативная
BAR *
2
3
=
8.025.0
6.018.0
),( =
⋅
zx
BA
µ
2.3. Свойства нечетких отношений
Опр.2.14. Рефлексивность. Нечеткое отношение называется
рефлексивным на
U, если выполняется условие UUxxxx
R
×∈
∀
=
),(,1),(
µ
Примеры рефлексивных отношений
1. Интуитивно понятно, что отношения «у примерно равно x», «y близко
x» являются рефлексивными.
µ AοB ( x, z ) = min max{µ A ( x, y ), µ B ( y, z )} (2.8) y∈U Опр.2.13. Максимультиплекативная композиция нечетких отношений A и B на U есть нечеткое отношение A*B с функцией принадлежности вида µ A*B ( x, z ) = sup{µ A ( x, y ) ⋅ µ B ( y, z )} (2.9) y∈U Пример Пусть заданы два нечетких отношения A и B на U, состоящем из двух элементов U={u1, u2}, где матрицы нечетких отношений таковы: 0.2 0.6 0.5 0.7 µ A ( x, y ) = , µ B ( y, z ) = 0.5 0.8 0.3 1 Тогда композиция (произведение) нечетких отношений определяется так: а) максиминная R12 = A ⋅ B 0.3 0.6 µ A⋅B ( x, z ) = 0.5 0.8 б) минимаксная R22 = A ο B 0.5 0.7 µ A⋅B ( x, z ) = 0.5 0.7 в) максимультиплекативная R32 = A * B 0.18 0.6 µ A⋅B ( x, z ) = 0.25 0.8 2.3. Свойства нечетких отношений Опр.2.14. Рефлексивность. Нечеткое отношение называется рефлексивным на U, если выполняется условие µ R ( x, x) = 1, ∀( x, x) ∈ U × U Примеры рефлексивных отношений 1. Интуитивно понятно, что отношения «у примерно равно x», «y близко x» являются рефлексивными. 33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »