ВУЗ:
Составители:
36
2. Следующие нечеткие отношения транзитивны: «Y много больше X»,
«А чище, чем В».
Отношения «X - дальний родственник Y», «X похож на Y» нетранзитивны.
Здесь все зависит от характера функции принадлежности, оценивающей
сходство. Так, например, может случиться так, что «X похож на Y» и «Y похож
на Z», но X не обязательно похож на Z.
3. Рассмотрим отношение хRу, где х, у ∈ N, задаваемое функцией
принадлежности
2
)(
),(
yxk
R
eyx
−−
=
µ
при значениях k > 1 и достаточно больших для того, чтобы эта функция
принадлежности выражала отношение «x и у очень близки друг к другу».
Покажем, что данное нечеткое отношение нетранзитивно.
Если сравнить матрицу данного отношения с матрицей, в которой
приведены результаты вычисления правой части условия транзитивности
(2.10), то можно убедиться, что условие транзитивности выполняется не для
всех пар.
ΟΜΜΜΜΜΜΜΜΜ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
17
16
15
14
13
12
11
10
76543210
4916253649
49162536
4491625
944916
169449
2516944
36251694
4936251694
~
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
eeeeeee
eeeeeee
eeeeeee
eeeeeee
eeeeeee
eeeeeee
eeeeeee
eeeeeee
R
−−−−−−−
−−−−−−−
−−−−−−−
−−−−−−−
−−−−−−−
−−−−−−−
−−−−−−−
−−−−−−−
2. Следующие нечеткие отношения транзитивны: «Y много больше X», «А чище, чем В». Отношения «X - дальний родственник Y», «X похож на Y» нетранзитивны. Здесь все зависит от характера функции принадлежности, оценивающей сходство. Так, например, может случиться так, что «X похож на Y» и «Y похож на Z», но X не обязательно похож на Z. 3. Рассмотрим отношение хRу, где х, у ∈ N, задаваемое функцией принадлежности 2 µ R ( x, y ) = e − k ( x − y ) при значениях k > 1 и достаточно больших для того, чтобы эта функция принадлежности выражала отношение «x и у очень близки друг к другу». Покажем, что данное нечеткое отношение нетранзитивно. Если сравнить матрицу данного отношения с матрицей, в которой приведены результаты вычисления правой части условия транзитивности (2.10), то можно убедиться, что условие транзитивности выполняется не для всех пар. R 0 1 2 3 4 5 6 7 Λ ~ 0 1 e − k e − 4k e −9k e −16k e −25k e −36k e −49k Λ 1 e −k 1 e −k e − 4k e −9k e −16k e −25k e −36k Λ 2 e − 4k e − k 1 e −k e −k 4 e −9k e −16k e −25k Λ −9k − 4k 3 e e e −k 1 e −k e −4k e −9k e −16k Λ 4 e −16k e −9k e −4k e −k 1 e −k e −4k e −9k Λ 5 e −25k e −16k e −9k e − 4k e −k 1 e − k e − 4k Λ 6 e −36k e −25k e −16k e −9k e −4k e −k 1 e −k Λ 7 e −49k e −36k e −25k e −16k e −9k e − 4k e −k 1 Λ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Ο 36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »