Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 41 стр.

UptoLike

41
1. Ниже представлены нечеткие отношения порядка R
1
и R
2
. Можно
проверить, что они действительно рефлексивны, транзитивны и
антисимметричны.
1000
1.014.03.0
0012.0
008.01
1
D
C
B
A
DCBAR
16.06.05.0
1115.0
16.015.0
8.08.08.01
2
D
C
B
A
DCBAR
2. Отношение
xRy
, где
Ν
y
x
, , есть нечеткое отношение порядка.
ΟΜΜΜΜΜΜΜ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
1000005
100004
10003
1002
101
10
543210
9
87
765
6543
54321
e
ee
eee
eeee
eeeee
R
2.5.3. Отношение подобия
Опр. 2.23. Отношение подобия, или нечетким отношением
эквивалентности, называется нечеткое бинарное отношение, обладающее
свойствами: транзитивности, рефлексивности, симметричности. Очевидно, что
это предпорядок.
Рассмотрим несколько примеров.
Примеры отношений подобия
1. Рассмотрим отношение, представленное ниже. Можно
непосредственно убедиться, что оно рефлексивно и симметрично. Для проверки
транзитивности достаточно подсчитать R
2
. Тогда должны иметь
R
R
=
2
.