Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 42 стр.

           R A    B                 C   D   E
           A 1 0.8                 0.7 1 0.9
           B 0.8 1                 0.3 0.8 0.8
           C 0.7 0.7                1 0.7 0.7
           D 1 0.8                 0.7 1 0.9
           E 0.9 0.8               0.7 0.9 1

        2. Если в данном отношении положить 0 ≤ а ≤ 1 , то имеем отношение
подобия.
         R      A     B      C      D      E
         A      1     a      a      a      a
         B      a     1      a      a      a
         C      a     a      1      a      a
         D      a     a      a      1      a
         E      a     a      a      a      1

        3.          Если            в          отношении,          представленном    ниже,       положить
0 ≤ a1 ≤ a 2 ≤ ... ≤ a k ≤ ... ≤ 1,            то    это      отношение   подобия,   определенное      на
бесконечном множестве U.
         R      x1     x2      x3     x4       x5   x6   x7   Λ
         x1     1      a1      a1     a1       a1   a1   a1   Λ
         x2     a1     1       a2     a2       a2   a2   a2   Λ
         x3     a1     a2      1      a3       a3   a3   a3   Λ
         x4     a1     a2      a3     1        a4   a4   a4   Λ
         x5     a1     a2      a3     a4       1    a5   a5   Λ
         x6     a1     a2      a3     a4       a5   1    a6   Λ
         x7     a1     a2      a3     a4       a5   a6   1    Λ
          Μ      Μ      Μ       Μ      Μ        Μ    Μ    Μ   Ο

        4. Нечеткое отношение xRy , где x, y ∈ R+, определяемое функцией
принадлежности
                        e − k ( y +1) ,   y < x, k > 1
                        
         µ R ( x, y ) =  1,               y=x                                          (2.26)
                        e − k ( x +1) ,   y > x, k > 1
                        

        есть отношение подобия.
                    Теорема 1. Пусть R ⊂ U × U - отношение подобия. Пусть также x, y,
z – три элемента множества U. Положим


                                                                  42