Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 50 стр.

UptoLike

50
3. Нечеткая и лингвистическая переменные
3.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных
Целью введения нечеткого множества чаще всего является формализация
нечетких понятий и отношений естественного языка (ЕЯ). Данную
формализацию можно выполнить, воспользовавшись понятиями нечеткой и
лингвистической переменных.
Опр.3.1. Нечеткой переменной называется совокупность (кортеж) вида
<X,U,
X
~
>, где
Xнаименование нечеткой переменной.
U = {u} область ее определения (универсальное множество);
X
~
= uu
X
Uu
/)(
~
µ
Υ - нечеткое множество на U, описывающее ограничения
(т.е.
)(
~
u
X
µ
) на значения нечеткой переменной X.
Опр.3.2. Лингвистической переменной (ЛП) называется кортеж вида <β,
T, U, G, M>, где
βнаименование лингвистической переменной
Тмножество ее значений (терм-множество), представляющих собой
наименование нечетких переменных, областью определения каждой из которых
является множество U. Множество Т называется базовым терм-множеством
лингвистической переменной
Gсинтаксическая процедура, описывающая процесс образования из
элементов множества Т новых, осмысленных для данной задачи значений
лингвистической переменной (терм).
Мсемантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое
значение ЛП, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е.
сформировать соответствующее нечеткое множество.