Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 50 стр.

3. Нечеткая и лингвистическая переменные

3.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных
      Целью введения нечеткого множества чаще всего является формализация
нечетких    понятий    и   отношений      естественного   языка   (ЕЯ).   Данную
формализацию можно выполнить, воспользовавшись понятиями нечеткой и
лингвистической переменных.
      Опр.3.1. Нечеткой переменной называется совокупность (кортеж) вида
      ~
, где
      X – наименование нечеткой переменной.
      U = {u} область ее определения (универсальное множество);
      ~
      X = Υ µ ~ (u ) / u - нечеткое множество на U, описывающее ограничения
              X
            u∈U


(т.е. µ X~ (u ) ) на значения нечеткой переменной X.

      Опр.3.2. Лингвистической переменной (ЛП) называется кортеж вида <β,
T, U, G, M>, где
      β – наименование лингвистической переменной
      Т – множество ее значений (терм-множество), представляющих собой
наименование нечетких переменных, областью определения каждой из которых
является множество U. Множество Т называется базовым терм-множеством
лингвистической переменной
      G – синтаксическая процедура, описывающая процесс образования из
элементов множества Т новых, осмысленных для данной задачи значений
лингвистической переменной (терм).
      М – семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое
значение ЛП, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е.
сформировать соответствующее нечеткое множество.




                                         50