Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 53 стр.

UptoLike

53
Применим такой же способ описания и для нечетких переменных. В
частности, если Х и Y - лингвистические переменные, то высказывания,
описывающие зависимость Y от Х, могли бы выглядеть так: «если Х мало, то Y
велико»; «если Х не очень мало, то Y очень велико»; «если Х не мало и не
велико, то Y не очень велико» и т.п.
Нечеткие высказывания типа «из А следует В», где А и В имеют
неопределенное значение, например: «Если Александр любезен с тобой, то ты
должен быть добр к нему», обычны в повседневной речи. В дальнейшем будет
показано, что высказываниеиз А следует Вматематически определяется, если
А и В заданы как некоторые нечеткие переменные.
Приведенные отношения между нечеткими переменными Х и Y являются
простыми в том смысле, что их можно записать как множество высказываний
видаиз А следует В”. Для описания более сложной зависимости Y от Х могут
потребоваться нечеткие алгоритмы.
Если обратить внимание на структуру лингвистической переменной, то
можно отметить, что в общем случае значение лингвистической переменной
есть составной термин, представляющий сочетание некоторых элементарных
терминов. Эти элементарные термины можно разбить на четыре основные
категории:
первичные термины, которые являются символами специальных
нечетких подмножеств, например, молодой, старый и т.д.
отрицание НЕ и союзы И, ИЛИ.
неопределенности типа: очень, слабо, более или менее и т.д.
маркеры, чаще всего это вводные слова.
Отрицание НЕ, союзы И, ИЛИ, неопределенности типа очень, весьма,
больше, меньше и другие термины, которые входят в определение значений
лингвистической переменной, могут рассматриваться как символы различных
операций, определенных на нечетких подмножествах U.