Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 15 стр.

  Аппараты с рулонными фильтрующими элементами               с помощью формулы (4.8) можно рассчитывать гидравличе-
                                                             ское сопротивление канала с сеткой при любых значениях
       В напорных и дренажных каналах рулонных модулей       скорости, вязкости и плотности потока в пределах ламинар-
располагаются соответственно сепарирующие и дренажные        ного режима. Обычно для сепарирующих сеток ζ = 5 ÷ 10, а
сетки сложной геометрической конфигурации. Применяют-
                                                             для дренажных - ζ = 100 ÷ 200 . Отсюда видно, что сопротив-
ся сетки узелковые и безузелковые с различной толщиной
волокон и их ориентацией, различным размером ячеек.          ление напорных каналов на порядок, а дренажных каналов –
Аналитический расчет гидравлического сопротивления ка-       на 2 порядка больше, чем сопротивление плоских щелевых
налов с такими сетками практически невозможен.               каналов.
       Рассмотрим метод расчета гидравлического сопро-             В подавляющем большинстве случаев в напорном ка-
тивления каналов с сетками, который применим в случае        нале аппаратов с рулонными фильтрующими элементами
ламинарного потока, требующий для своего использования       разделяемый раствор движется ламинарно. Канал образован
минимальный объем экспериментов.                             множеством витков скрученной в спираль сепарирующей
       В основе метода лежит допущение, подтвержденное       сетки и может рассматриваться как кольцевой с высотой,
экспериментами на десятках видов сеток. Гидравлическое       равной толщине сепарирующей сетки δ с .
сопротивление канала, образованное сеткой, ∆p c может              Коэффициент трения в этом случае равен:
быть найдено как произведение:                                                     96
                                                                               λ=      , а критерий Рейнольдса
                       ∆p c = ∆p ПК ⋅ ζ ,         (4.8)                            Re
       где ∆p ПК - гидравлическое сопротивление полого ка-                         w ⋅ d э ⋅ ρ w ⋅ 2δ c ⋅ ρ
                                                                              Re =            =             .
нала ой же длины и высоты, ζ - коэффициент сопротивле-                                  µ           µ
ния сетки.                                                          Примем, что плотность и вязкость потока постоянны-
       Величина коэффициента зависит от вида сетки и оп-     ми по длине напорного канала, тогда формула (4.2) транс-
ределяется экспериментально. Для этого на отдельном мо-      формируется к виду:
дуле промышленного аппарата или в плоском канале, где                            96µ        l ρ ⋅ w2      µ ⋅l ⋅ w
                                                                      ∆p ПК =                        = 12          . (4.9)
между двумя фланцами зажимается исследуемая сетка, за-                        w ⋅ 2δ c ⋅ ρ 2δ c 2           δ c2
меряется гидравлическое сопротивление при некоторой ско-            Получим выражение для расчета гидравлического со-
рости потока, соответствующей ламинарному режиму, и та-      противления полого канала, учитывающее изменение скоро-
ким образом находится ∆р с . Затем с помощью форму-          сти, связанное с выходом пермеата.
лы(4.2) рассчитывается сопротивление полого канала ∆р ПК .          Примем, что удельная производительность мембраны
                                   ∆р с                      в аппарате является постоянной, и пренебрежом небольшой
       Далее находится ζ : ζ =                               поверхностью мембраны в области склейки паке-
                                  ∆р ПК                      тов(элементов) по сравнению с рабочей поверхностью.
       Используя найденное таким способом значение ζ                Тогда расход в произвольном сечении на расстоянии l
                              29                             от входа в напорный канал можно выразить               следующим
                                                                                               30