Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 17 стр.

 трубку. При выводе формул будем считать постоянными                                            µ ⋅G 2
удельную производительность мембраны, а также плот-                                ∆p ПК = 12            lП .   (4.17)
                                                                                                ρ ⋅ δ Д3
ность и вязкость пермеата.
       Запишем выражение для перепада давления на уча-
                                                                     По уравнению (4.17) и следует рассчитывать гидрав-
стке бесконечно малой длины в произвольном сечении по-
                                                              лическое сопротивление полого канала, образованного дре-
лого канала в случае ламинарного режима:
                                                              нажным слоем. Умножив полученную величину на коэффи-
                           µ⋅w                                циент сопротивления дренажной сетки, получим полное гид-
                   dp = 12 2 dl .               (4.15)
                          δД                                  равлическое сопротивление дренажного канала.
        Здесь мы использовали полученное выше уравнение              Из выражения (4.17) видно, что сопротивление дре-
(4.12), поскольку λ и d э определяются одинаковым образом     нажного канала пропорционально квадрату длины пакета ру-
                                                              лонного элемента. Поэтому, используя модули, например, с 6
для щелевых и кольцевых каналов, и только учли, что высо-
                                                              совместно навитыми рулонными элементами, мы снижаем
та полого канала равен толщине дренажного слоя δ Д .          путь пермеата в дренаже в 6 раз, а гидравлическое сопротив-
       Скорость пермеата в произвольном сечении связана с     ление в 36 раз при той же рабочей поверхности по сравнению
текущей длиной дренажного канала l, которую мы отсчиты-       с одноэлементным модулем.
ваем от внешней поверхности спирали следующим образом:
                   G⋅F      G ⋅ 2 ⋅ b ⋅ l 2G ⋅ l              Аппараты с плоскими фильтрующими элементами типа
              w=          =              =       ,  (4.16)                     «фильтр–пресс»
                   ρ ⋅ S Д ρ ⋅δ Д ⋅ и ρ ⋅δ Д
       где G ⋅ F - массовый расход пермеата на рабочей по-           Если напорные каналы прямоугольного сечения и по-
верхности мембран от внешней поверхности спирали до           лые, то сопротивление рассчитывается по обычным форму-
произвольного сечения на расстоянии l, при этом рабочая       лам, известным из гидродинамики.      Необходимо только
поверхность определяется как ширина рулонного модуля,         учесть снижение скорости по длине напорного канала, анало-
умноженная на длину спирали и на два, поскольку к дрена-      гично тому, как было сделано выше. При наличии в канале
жу примыкают две мембраны; S Д = δ Д ⋅ b - площадь попе-      сепарирующей сетки гидравлическое сопротивление опреде-
речного сечения дренажного канала.                            ляется по формуле (4.8).
      Подставим (4.16) в (4.15):                                     В аппаратах с круговыми фильтрующими элементами
                         µ 2G ⋅ l             µ ⋅G            происходит изменение поперечного сечения напорного кана-
              dp = 12 2            dl = 24            ldl .   ла от минимального в области переточных отверстий до мак-
                        δ Д ρ ⋅δ Д           ρ ⋅ δ Д3         симального в центральной части. Соответственно скорость
      Проинтегрируем по всей длине мембранного пакета         потока меняется от максимальной в области входа и выхода
(спирали):                                                    до минимальной в средней части элемента. Мы рекомендуем
                  ∆p ПК                 l
                                  µ ⋅G П                      вести расчеты, используя среднеинтегральное значение ско-
                    ∫0 dp = 24 p ⋅ δ Д3 ∫0 ldl ;              рости, получаемое делением расхода на среднее поперечное
                                                                                             34
                               33