Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 18 стр.

сечение Sср. Оно находится делением площади круга и ум-                          (Удельную производительность мембраны G, плот-
ножением полученной средней ширины кругового сечения                      ность ρ и вязкость µ пермеата мы принимаем постоянными,
на высоту канала:                                                         как и в ранее приведенных выводах).
                        π ⋅ d м2                                                 В формуле (4.19) использованы обозначения :
                                        π ⋅dм ⋅h
               S ср =      4       h=               = 0,785 ⋅ d м ⋅ h ,   F = 2πr 2 - поверхность двух мембран от центра элемента до
                          dм               4
                                                                          рассматриваемого сечения (без учета небольшой части по-
где dм -диаметр кругового элемента, м, h –высота канала, м.               верхности, теряемой в области переточных отверстий),
        При наличии в канале сепарирующей сетки высота                    S Д = 2πrδ Д - площадь поперечного сечения дренажного ка-
канала принимается равной ее толщине.
        Сопротивление дренажных каналов в аппаратах с                     нала на расстоянии r от центра элемента.
прямоугольными фильтрующими элементами зависит от                                Подставим (4.19) в (4.18)
способа отвода пермеата, который в разных конструкциях                                                   µ ⋅G
                                                                                                 dp = 12          r ⋅ dr .
осуществляется по разному. Поэтому для каждого отдель-                                                   ρ ⋅ δ Д3
ного случая надо получить свою расчетную формулу, учи-                           Проинтегрируем левую часть от 0 до ∆p ПК , а правую –
тывающую специфику пути пермеата в дренаже и зависи-                      от 0 до радиуса элемента rм:
мость расхода пермеата от пути.                                                                 ∆p                   r
                                                                                                    ПК
                                                                                                            µ ⋅G    м

        В большинстве конструкций аппаратов с круговыми                                          ∫0 dp = 12
                                                                                                            ρ ⋅ δ Д3 ∫0
                                                                                                                        r ⋅ dr ;
фильтрующими элементами пермеат движется от центра к
периферии в радиальном направлении т отводится по всей                                           µ ⋅ G ⋅ rм2       µ ⋅ G ⋅ d м2
                                                                                            ∆p ПК = 6        = 1,5              . (4.20)
окружности элемента.                                                                              ρ ⋅ δ Д3          ρ ⋅ δ Д3
Выведем расчетное выражение для этого типичного случая.
                                                                                По уравнению (4.20) рассчитывается гидравлическое
        Аналогично тому, как мы делали выразим перепад
                                                                          сопротивление полого дренажного канала. Умножая его на
давления при ламинарном режиме течения в произвольном
                                                                          коэффициент сопротивления сетки, получаем полное гидрав-
сечении дренажного канала на расстоянии r от центра эле-
                                                                          лическое сопротивление дренажного канала.
мента на участке бесконечно малой длины dr следующим
образом:                                                                            Аппараты с мембранами в виде полых волокон
                                  µ⋅w
                           dp = 12 2 dr ,          (4.18)
                                                                                 При использовании волокон диаметром порядка 1 ÷ 2
                                               δД
                                                                          мм разделяемый раствор подается внутрь волокон и расчет
где w – скорость пермеата, м/с, на расстоянии r, м, от центра
                                                                          гидравлического сопротивления напорного канала идентичен
элемента. Она связана с текущим радиусом r и выражается
                                                                          тому расчету, который мы рассмотрели применительно к ап-
уравнением:
                                                                          паратам с трубчатыми фильтрующими элементами с мембра-
                  G⋅F      G ⋅ 2πr 2     G⋅r
              w=         =             =        .      (4.19)             нами на внутренней поверхности труб.
                  ρ ⋅ S Д ρ ⋅ 2πr ⋅ δ Д ρ ⋅ δ Д                                  Значительно сложнее обстоит дело с расчетом аппара-
                               35                                         тов, где напорный канал представляет собой межволоконное
                                                                                                      36