Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 19 стр.

 пространство пучка, собранного из волокон диаметром по-                              Зависимость λ от критерия Рейнольдса выражается
рядка 50 ÷ 200 мкм, который различными способами разме-                         формулой такого же вида, как и в случае неподвижного зер-
щается в трубчатом корпусе. Волокна малого диаметра изги-                       нистого слоя:
баются, скручиваются в спирали, что делает невозможным                                                    А
аналитический расчет гидравлического сопротивления напор-                                            λ=      +B.                      (4.23)
                                                                                                          Re
ного канала даже в простейшем варианте укладки пучка – па-                             Коэффициент А связан с трением, а В – с местными со-
раллельно оси аппарата. Тем не менее, если есть возможность                     противлениями. Эти коэффициенты зависят от диаметра воло-
проведения экспериментов по замеру гидравлического сопро-                       кон, плотности их упаковки в мембранном аппарате и других
тивления напорного канала реального аппарата с пучком воло-                     факторов и для каждого типа аппарата должны определяться
кон, расположенным параллельно оси, то на основе всего двух                     экспериментально. В простейшем случае замеряется перепад
экспериментов можно получить два коэффициента, с помо-                          давлений при двух значениях скорости. Затем с помощью урав-
щью которых становится возможным расчет гидравлического                         нения (4.21) рассчитываются два значения λ и далее решаются
сопротивления при любых других значениях скорости, вязко-                       два уравнения вида (4.23) с двумя неизвестными А и В.
сти и плотности раствора в напорном канале подобного аппа-                             При выполнении расчетов по уравнению (4.21) средняя
рата.                                                                           истинная скорость в межволоконном пространстве находится
        Дело в том, что сопротивление межволоконного                            делением среднеарифметического значения массового расхода в
пространства описывается следующим уравнением:                                  канале на площадь поперечного сечения потока.
                           l ρw 2                                                      Значительно проще определяется гидравлическое сопро-
                  ∆pα = λ         ,                (4.21)
                          dэ 2                                                  тивление дренажного канала. Он представляет собой цилиндр
                                                                                диаметром, равным внутреннему диаметру волокна dв и длиной,
       Здесь λ - общий коэффициент сопротивления, ко-
                                                                                равной длине пучка волокон lв при одностороннем отводе пер-
торый учитывает потери на трение и местные сопротивле-                          меата или lв/2 при двустороннем.
ния, связанные с изгибами волокон и скручиванием их в                                  Рассмотрим вариант с односторонним отводом пермеата.
спирали, w – средняя истинная скорость потока в межволо-                        Такой вариант встречается, когда пучок волокон складывается
конном пространстве, dэ - эквивалентный диаметр напорно-                        пополам или же волокна с одного конца заклеиваются рисунок
го канала, l – длина канала, ρ - плотность жидкости. Экви-                      4.1.
валентный диаметр находится как учетверенная площадь
сечения потока, деленная на смоченный периметр:
                               πd тр     πd 2   
                            4       −n H       
                                                   = d тр − nd H ,
                                                         2        2
                        4S       4          4                          (4.22)
                   dэ =    = 
                        П     πd тр + n ⋅ πd H        d тр + n ⋅ d H
      где dтр – внутренний диаметр корпуса, dH - наруж-
ный диаметр волокна, n – число волокон в аппарате, распо-
ложенных параллельно оси.
                                                                                      4.1. Варианты одностороннего отвода пермеата
                                    37                                                                             38