Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 16 стр.

образом:                                                                               Проинтегрируем (4.13) по всей длине напорного кана-
                      L = Lвх − G ⋅ F = Lвх − G ⋅ 2 ⋅ n э ⋅ l П ⋅ l . (4.10)    ла:
                                                                                               ∆p ПК                  n м ⋅b                  n м ⋅b
         Здесь Lвх - массовый расход на входе в канал, кг/с,                                                µ ⋅ wвх                µ ⋅G
 F = 2 ⋅ n э ⋅ l П ⋅ l - поверхность мембраны на пути от входа в
                                                                                                ∫ dp = 12
                                                                                                 0           δ с2      ∫ dl − 24
                                                                                                                        0          ρ ⋅ δ c3    ∫ ldl ;
                                                                                                                                                0

канал до рассматриваемого сечения, м2, lП – длина пакета                                           µ ⋅ wвх              µ ⋅G
(спирали, в которую скручен элемент из двух мембран, опи-
                                                                                      ∆p ПК   = 12         n м ⋅ b − 12       (n м ⋅ b )2 .              (4.14)
                                                                                                    δс 2
                                                                                                                        ρ ⋅δc
                                                                                                                            3

рающихся на дренажную сетку, совместно с сепарирующей                                  С помощью выражения (4.14)можно рассчитывать со-
сеткой, создающей канал для прохода разделяемого раство-                        противление полого напорного канала аппарата рулонного
ра), м, n э - число элементов в модуле.                                         типа. Как упоминалось выше, для получения значения полно-
         Обозначим через b ширину мембранного полотна, из                       го гидравлического сопротивления надо полученную величи-
которой скручен рулон. Она равна длине пути потока в ру-                        ну умножить на коэффициент сопротивления сепарирующей
лонном модуле. Если аппарат включает несколько последо-                         сетки.
вательно соединенных модулей, то общая длина напорного                                 Если по длине напорного канала происходит резкое
канала аппарата будет равна n м ⋅ b , где n м - число модулей.                  снижение удельной производительности мембраны, связан-
         С учетом сказанного, скорость потока в напорном                        ное с концентрированием раствора, либо значительное уве-
канале в произвольном сечении на расстоянии l от входа                          личение вязкости, то следует мысленно разделить напорный
можно выразить с помощью уравнения (4.10) следующим                             канал на несколько частей, провести расчет гидравлического
образом:                                                                        сопротивления каждой части отдельно, используя средние
      L                L              Lвх                       2l              для этой части значения G и µ , а затем просуммировать по-
w=          =                  =                 = wвх − G           , (4.11)   лученные величины.
     ρ ⋅ S ρ ⋅ δ c ⋅ l П ⋅ nэ ρ ⋅ δ с ⋅ l П ⋅ nэ              ρ ⋅δc
                                                                                       Изменение плотности при концентрировании раство-
                                                                                ров мембранными методами обычно незначительно и расчеты
      где wвх - скорость на входе в канал, S = δ c ⋅ l П ⋅ n э -
                                                                                выполняются при среднем значении плотности раствора по
сечение напорного канала.                                                       длине аппарата.
      Запишем уравнение (4.9) для участка бесконечно ма-                               Если удельная производительность мембраны или вяз-
лой длины dl в рассматриваемом произвольном сечении:                            кость раствора меняются в аппарате не более чем на несколь-
                                  34                                            ко десятков процентов, то в расчетах также используется их
                           µ ⋅ dl ⋅ w .           (4.12)                        среднее значение.
                   dp = 12
                                  δ c2
                                                                                       Рассмотрим теперь как рассчитать гидравлическое со-
          Подставим сюда скорость w, определяемую по (4.11):                    противление полого канала применительно к дренажному
                                                                                слою. Здесь надо будет учесть, что скорость пермеата изме-
          µ ⋅ dl       2l         µ⋅w             µ ⋅ G . (4.13)              няется от нуля на внешней поверхности рулонного элемента
dp = 12          w −G
             2  вх
                              = 12 2 вх ⋅ dl − 24          ldl
           δc         ρ ⋅δc        δс             ρ ⋅ δ c3                    до максимального значения при входе в пермеатоотводящую
                                    31                                                                      32