Корреляционный анализ. Харченко М.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

III. РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
В психологии часто возникает потребность анализа связи между пе-
ременными, которые не могут быть измерены в интервальной или реляци-
онных шкалах, но тем не менее поддаются упорядочению и могут быть
проранжированы по степени убывания или возрастания признака. Для оп-
ределения тесноты связи между признаками, измеренными в
порядковых
шкалах, применяются методы ранговой корреляции. К ним относятся: ко-
эффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла (используются
для определения тесноты связи между двумя величинами) и коэффициент
конкордации (устанавливает статистическую связь между несколькими
признаками). Использование коэффициента линейной корреляции Пирсона
в случае, когда о законе распределения и о типе измерительной шкалы от-
сутствует сколько-нибудь надежная информация, может привести к суще-
ственным ошибкам.
Методы ранговой корреляции могут быть использованы для опреде-
ления тесноты связи не только между количественными переменными, но
и между качественными признаками при условии, что их значения можно
упорядочить и проранжировать. Эти методы также могут быть использо-
ваны применительно к признакам, измеренным в интервальных и реляци-
онных шкалах, однако их эффективность в этом случае всегда будет ниже.
§ 8. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Каждая из двух совокупностей располагается в виде вариационного
ряда с присвоением каждому члену ряда соответствующего порядкового
номера (ранга), выраженного натуральным числом. Одинаковым значени-
ям ряда присваивают среднее ранговое число.
Сравниваемые признаки можно ранжировать в любом направлении:
как в сторону ухудшения качества (ранг 1 получает самый большой, быст-
рый, умный и т. д. испытуемый), так и наоборот. Главное, чтобы обе пере-
менные были проранжированы одинаковым способом
.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена находится по формуле
nn
d
r
n
i
i
S
−
⋅
−=
∑
=
3
1
2
6
1
,
где d
i
– разность рангов для каждой i–пары из n наблюдений.
18
III. РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ


      В психологии часто возникает потребность анализа связи между пе-
ременными, которые не могут быть измерены в интервальной или реляци-
онных шкалах, но тем не менее поддаются упорядочению и могут быть
проранжированы по степени убывания или возрастания признака. Для оп-
ределения тесноты связи между признаками, измеренными в порядковых
шкалах, применяются методы ранговой корреляции. К ним относятся: ко-
эффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла (используются
для определения тесноты связи между двумя величинами) и коэффициент
конкордации (устанавливает статистическую связь между несколькими
признаками). Использование коэффициента линейной корреляции Пирсона
в случае, когда о законе распределения и о типе измерительной шкалы от-
сутствует сколько-нибудь надежная информация, может привести к суще-
ственным ошибкам.
      Методы ранговой корреляции могут быть использованы для опреде-
ления тесноты связи не только между количественными переменными, но
и между качественными признаками при условии, что их значения можно
упорядочить и проранжировать. Эти методы также могут быть использо-
ваны применительно к признакам, измеренным в интервальных и реляци-
онных шкалах, однако их эффективность в этом случае всегда будет ниже.
     § 8. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
      Каждая из двух совокупностей располагается в виде вариационного
ряда с присвоением каждому члену ряда соответствующего порядкового
номера (ранга), выраженного натуральным числом. Одинаковым значени-
ям ряда присваивают среднее ранговое число.
      Сравниваемые признаки можно ранжировать в любом направлении:
как в сторону ухудшения качества (ранг 1 получает самый большой, быст-
рый, умный и т. д. испытуемый), так и наоборот. Главное, чтобы обе пере-
менные были проранжированы одинаковым способом.
      Коэффициент ранговой корреляции Спирмена находится по формуле
                                            n
                                       6 ⋅ ∑ d i2
                            rS = 1 −       i =1
                                             ,
                                      n −n3


где di – разность рангов для каждой i–пары из n наблюдений.

                                   18

Страницы