Корреляционный анализ. Харченко М.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 3.5
Расчет коэффициента конкордации
Эксперты (m)
Школь-
ники (n)
1 2 3 4 5
∑
=
=
m
j
iji
Rd
1
D
i
= d
i
– d
D
i
2
1
1 1 2 1 3 8 -12 144
2
3 2 1 2 1 9 -11 121
3
4 5 7 4 5 25 5 25
4
2 3 5 6 4 20 0 0
5
6 6 6 3 2 23 3 9
6
7 4 4 5 6 26 6 36
7
5 7 3 7 7 29 9 81
140 416
Средняя сумма рангов всех объектов равна 0,20
7
140
==
d .
В качестве контроля используем выражение
20
2
85
)1(
2
1
=
⋅
=+=
nmd .
Коэффициент конкордации Кендалла определяется по формуле
594,0
)77(5
41612
32
=
−
⋅
=W .
Проверку нулевой гипотезы о том, что мнения экспертов не согласуются друг с
другом (h
0
: W = 0) проводим с помощью критерия Пирсона «хи–квадрат». Для этого
вычисляем эмпирическое значение
820,17594,065
2
=⋅⋅=
χ
,
которое сравниваем с критическими значениями критерия «хи-квадрат» для числа сте-
пеней свободы df = n – 1 = 6:
h
0
? h
1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯|⎯→
12,592 16,812 17,820 χ
2
Эмпирическое значение χ
2
= 17,820 попадает в критическую область, что позво-
ляет отвергнуть нулевую гипотезу. Коэффициент конкордации значимо отличается от
нуля (p < 0,01), следовательно имеется достаточно тесная согласованность мнений экс-
пертов относительно оцениваемых сочинений.
25
                                                                              Таблица 3.5
                        Расчет коэффициента конкордации
Школь-                 Эксперты (m)                     m
                                                  d i = ∑ Rij   Di = di – d        Di2
ники (n)     1       2       3      4        5         j =1

   1         1       1       2      1        3        8             -12            144
   2         3       2       1      2        1        9             -11            121
   3         4       5       7      4        5       25              5             25
   4         2       3       5      6        4       20              0              0
   5         6       6       6      3        2       23              3              9
   6         7       4       4      5        6       26              6             36
   7         5       7       3      7        7       29              9             81
                                                     140                           416

                                                          140
      Средняя сумма рангов всех объектов равна d =            = 20,0 .
                                                            7
                                                            1          5⋅8
       В качестве контроля используем выражение d = m(n + 1) =             = 20 .
                                                            2           2
       Коэффициент конкордации Кендалла определяется по формуле
                                      12 ⋅ 416
                               W = 2 3            = 0,594 .
                                    5 (7 − 7)
       Проверку нулевой гипотезы о том, что мнения экспертов не согласуются друг с
другом (h0: W = 0) проводим с помощью критерия Пирсона «хи–квадрат». Для этого
вычисляем эмпирическое значение
                              χ 2 = 5 ⋅ 6 ⋅ 0,594 = 17,820 ,
которое сравниваем с критическими значениями критерия «хи-квадрат» для числа сте-
пеней свободы df = n – 1 = 6:

                       h0        ?         h1
                    ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯|⎯→
                          12,592   16,812 17,820 χ2
       Эмпирическое значение χ2 = 17,820 попадает в критическую область, что позво-
ляет отвергнуть нулевую гипотезу. Коэффициент конкордации значимо отличается от
нуля (p < 0,01), следовательно имеется достаточно тесная согласованность мнений экс-
пертов относительно оцениваемых сочинений.




                                        25

Страницы