ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
Далее подсчитываем суммы рангов выборок:
R
в
= 1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 10,5 + 12 +
+ 16 + 18 · 3 + 20 + 21,5 + 24 · 2 +
+ 26,5 + 33 · 2 + 37 + 38 = 371,5;
R
р
= 3 + 5 + 6 + 9 + 10,5 + 13 + 14 +
+ 15 + 21,5 + 24 + 26,5 + 28 + 29 +
+ 30 + 31 + 33 + 35 + 36 = 369,5.
В качестве проверки правильности вы-
числений используем соотношение
R
в
+ R
р
= ½ (n
в
+ n
р
) (n
в
+ n
р
+ 1);
R
в
+ R
р
= 371,5 + 369,5 = 741;
½ (n
в
+ n
р
) (n
в
+ n
р
+ 1) =
= ½ (20 + 18) (20 + 18 + 1) = 741.
Затем подсчитываем инверсии:
U
в
= n
в
n
р
+ ½ n
р
(n
р
+ 1) – R
р
=
= 360 + 0,5 · 18 (18 + 1) – 369,5 = 161,5;
U
р
= n
в
n
р
+ ½ n
в
(n
в
+ 1) – R
в
=
= 360 + 0,5 · 20 (20 + 1) – 371,5 = 198,5,
которые контролируем по формуле
U
в
+ U
р
= n
в
n
р
:
U
в
+ U
р
= 161,5 + 198,5 = 360;
n
в
n
р
= 20 · 18 = 360.
Наименьшей из двух инверсий
является величина U = 161,5.
Так как n
в
+ n
р
= 38 ≥ 20, для про-
верки нулевой гипотезы вычисляем слу-
чайную величину z (выбираем случай с
учетом повторяющихся значений).
В вариационном ряду (табл. 10)
имеется m = 6 групп одинаковых значе-
ний (28,7 %, 30,5 %, 30,7 %, 31,1 % и
31,2 %). Числа одинаковых значений в
каждой из шести групп соответственно
равны: t
1
= 2, t
2
= 3, t
3
= 2, t
4
= 3, t
5
= 2,
t
6
= 3.
Рассчитаем значение поправки в
формуле для z:
∑
=
−
m
k
kk
tt
1
3
)(= (2
3
– 2) · 3 + (3
3
– 3) · 3 = 90.
Таблица 10
Ранжирование вариационного ряда
№ x
i
Выборка Ранги
1 22,0
в
1
2 22,9
в
2
3 24,5
р
3
4 24,9
в
4
5 26,7
р
5
6 27,7
р
6
7 28,2
в
7
8 28,3
в
8
9 28,6
р
9
10 28,7
в
10,5
11 28,7
р
10,5
12 29,3
в
12
13 29,8
р
13
14 30,0
р
14
15 30,2
р
15
16 30,4
в
16
17 30,5
в
18
18 30,5
в
18
19 30,5
в
18
20 30,6
в
20
21 30,7
в
21,5
22 30,7
р
21,5
23 31,1
в
24
24 31,1
в
24
25 31,1
р
24
26 31,2
в
26,5
27 31,2
р
26,5
28 31,4
р
28
29 31,5
р
29
30 31,6
р
30
31 31,8
р
31
32 32,1
в
33
33 32,1
в
33
34 32,1
р
33
35 32,3
р
35
36 32,8
р
36
37 34,0
в
37
38 35,6
в
38
Скорректированное значение z равно
527,0
)903838(
373812
2018
5,020185,05,161
3
=
−−
⋅⋅
⋅
−⋅⋅−
=z .
Далее подсчитываем суммы рангов выборок:
Rв = 1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 10,5 + 12 + Таблица 10
+ 16 + 18 · 3 + 20 + 21,5 + 24 · 2 + Ранжирование вариационного ряда
+ 26,5 + 33 · 2 + 37 + 38 = 371,5;
№ xi Выборка Ранги
Rр = 3 + 5 + 6 + 9 + 10,5 + 13 + 14 + 1 22,0 в 1
+ 15 + 21,5 + 24 + 26,5 + 28 + 29 + 2 22,9 в 2
+ 30 + 31 + 33 + 35 + 36 = 369,5. 3 24,5 р 3
В качестве проверки правильности вы- 4 24,9 в 4
числений используем соотношение 5 26,7 р 5
Rв + Rр = ½ (nв + nр) (nв + nр + 1); 6 27,7 р 6
Rв + Rр = 371,5 + 369,5 = 741; 7 28,2 в 7
8 28,3 в 8
½ (nв + nр) (nв + nр + 1) = 9 28,6 р 9
= ½ (20 + 18) (20 + 18 + 1) = 741.
10 28,7 в 10,5
Затем подсчитываем инверсии: 11 28,7 р 10,5
Uв = nв nр + ½ nр (nр + 1) Rр = 12 29,3 в 12
= 360 + 0,5 · 18 (18 + 1) 369,5 = 161,5; 13 29,8 р 13
Uр = nв nр + ½ nв (nв + 1) Rв = 14 30,0 р 14
= 360 + 0,5 · 20 (20 + 1) 371,5 = 198,5, 15 30,2 р 15
которые контролируем по формуле 16 30,4 в 16
Uв + Uр = nв nр: 17 30,5 в 18
18 30,5 в 18
Uв + Uр = 161,5 + 198,5 = 360; 19 30,5 в 18
nв nр = 20 · 18 = 360. 20 30,6 в 20
Наименьшей из двух инверсий 21 30,7 в 21,5
является величина U = 161,5. 22 30,7 р 21,5
23 31,1 в 24
Так как nв + nр = 38 ≥ 20, для про-
24 31,1 в 24
верки нулевой гипотезы вычисляем слу-
чайную величину z (выбираем случай с 25 31,1 р 24
учетом повторяющихся значений). 26 31,2 в 26,5
В вариационном ряду (табл. 10) 27 31,2 р 26,5
имеется m = 6 групп одинаковых значе- 28 31,4 р 28
ний (28,7 %, 30,5 %, 30,7 %, 31,1 % и 29 31,5 р 29
31,2 %). Числа одинаковых значений в 30 31,6 р 30
каждой из шести групп соответственно 31 31,8 р 31
равны: t1 = 2, t2 = 3, t3 = 2, t4 = 3, t5 = 2, 32 32,1 в 33
t6 = 3. 33 32,1 в 33
Рассчитаем значение поправки в 34 32,1 р 33
формуле для z: 35 32,3 р 35
m
36 32,8 р 36
∑
k =1
(t k3 − t k ) = (23 2) · 3 + (33 3) · 3 = 90.
37 34,0 в 37
38 35,6 в 38
Скорректированное значение z равно
161,5 − 0,5 ⋅ 18 ⋅ 20 − 0,5
z= = 0,527 .
18 ⋅ 20
(38 3 − 38 − 90)
12 ⋅ 38 ⋅ 37
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
