ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
Критическими значениями критерия являются квантили нормального распреде-
ления z
0,975
= 1,960 и z
0,995
= 2,576:
h
0
? h
1
⎯|⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯→
0,527 1,960 2,576
z
Вследствие того, что эмпирическое значение z попадает в область допустимых
значений критерия, нулевая гипотеза о тождественности функций распределения двух
выборок не отвергается. Эффективность воздействия двух различных способов рекла-
мы на потенциальных покупателей можно считать одинаковой.
§ 14. Критерий знаков МакНемара
Назначение. Непараметрический критерий знаков МакНемара ис-
пользуется для сравнения медиан двух связанных совокупностей. Он по-
зволяет установить наличие временного, ситуационного или структурного
сдвига при условии, что проводились порядковые измерения или инфор-
мация о законе распределения исследуемой величины отсутствует.
Следует помнить, что критерий знаков является приближенным
и не
предполагает принадлежность пар результатов общей генеральной сово-
купности.
Ограничения
:
1)
выборки должны быть связанными (первый и второй замеры
проводятся на одних и тех же испытуемых);
2) объем выборки должен быть не меньше семи: n ≥ 7.
Описание критерия
. Критерий знаков базируется на биномиальном
распределении
knkn
kn
qpCkP
−
=)(, выражающем вероятность появления в n
независимых испытаниях интересующего события ровно k раз. Это собы-
тие в каждом отдельном испытании может произойти с постоянной веро-
ятностью p = 0,5 или не произойти с вероятностью q = 1 – p = 0,5:
()
!!
!
2
1
2
1
2
1
)(
knk
n
CkP
n
knk
n
kn
−
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−
.
Из популяции извлекается выборка испытуемых, которых обследуют
два раза (один и тот же показатель через промежуток времени, в разных
условиях измерения или разные показатели по разным методикам, изме-
ренные в одной шкале и в одинаковых единицах). Критерий знаков позво-
ляет установить наличие временного, ситуативного или структурного
сдвига путем сравнения выборочных медиан пер
вого и второго замеров.
Нулевая гипотеза
h
0
заключается в равенстве медиан первого и вто-
рого рядов числовых показателей: m
1
= m
2
= m.
Альтернативная гипотеза
h
1
состоит в том, что два ряда показателей
имеют разные медианы (то есть фактически принадлежат разным гене-
ральным совокупностям).
Критическими значениями критерия являются квантили нормального распреде- ления z0,975 = 1,960 и z0,995 = 2,576: h0 ? h1 ⎯|⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯→ 0,527 1,960 2,576 z Вследствие того, что эмпирическое значение z попадает в область допустимых значений критерия, нулевая гипотеза о тождественности функций распределения двух выборок не отвергается. Эффективность воздействия двух различных способов рекла- мы на потенциальных покупателей можно считать одинаковой. § 14. Критерий знаков МакНемара Назначение. Непараметрический критерий знаков МакНемара ис- пользуется для сравнения медиан двух связанных совокупностей. Он по- зволяет установить наличие временного, ситуационного или структурного сдвига при условии, что проводились порядковые измерения или инфор- мация о законе распределения исследуемой величины отсутствует. Следует помнить, что критерий знаков является приближенным и не предполагает принадлежность пар результатов общей генеральной сово- купности. Ограничения: 1) выборки должны быть связанными (первый и второй замеры проводятся на одних и тех же испытуемых); 2) объем выборки должен быть не меньше семи: n ≥ 7. Описание критерия. Критерий знаков базируется на биномиальном распределении Pn (k ) = C kn p k q n − k , выражающем вероятность появления в n независимых испытаниях интересующего события ровно k раз. Это собы- тие в каждом отдельном испытании может произойти с постоянной веро- ятностью p = 0,5 или не произойти с вероятностью q = 1 p = 0,5: k n−k ⎛1⎞ ⎛1⎞ 1 n! Pn (k ) = C ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = n ⋅ n . 2 k! (n − k )! k ⎝2⎠ ⎝2⎠ Из популяции извлекается выборка испытуемых, которых обследуют два раза (один и тот же показатель через промежуток времени, в разных условиях измерения или разные показатели по разным методикам, изме- ренные в одной шкале и в одинаковых единицах). Критерий знаков позво- ляет установить наличие временного, ситуативного или структурного сдвига путем сравнения выборочных медиан первого и второго замеров. Нулевая гипотеза h0 заключается в равенстве медиан первого и вто- рого рядов числовых показателей: m1 = m2 = m. Альтернативная гипотеза h1 состоит в том, что два ряда показателей имеют разные медианы (то есть фактически принадлежат разным гене- ральным совокупностям). 41
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »