Теория статистического вывода - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

42
Схема вычислений
. Значения
характеристик заносятся в таблицу
(табл. 11) и подсчитывается коли-
чество сдвигов: положительных
(количество плюсов в последней
строке), отрицательных (количест-
во минусов) и нулевых.
Таблица 11
Расчет сдвигов для критерия знаков
Испытуемые
Замеры
1 2 3 …
1 замер
x
1
x
2
x
3
2 замер
y
1
y
2
y
3
Сдвиг
+ – 0
Нулевые сдвиги из дальнейшего рассмотрения исключаются.
Преобладающие сдвиги среди оставшихся являются типичными;
сдвиги противоположного направления – нетипичными. Например, если
после экспериментального воздействия у большинства испытуемых отри-
цательное отношение к чему-либо сменилось на положительное, то типич-
ным является положительный сдвиг.
Для проверки нулевой гипотезы
подсчитывается вероятность появ-
ления нетипичных сдвигов. В формулу для P
n
(k) (см. выше) подставляют:
n – количество ненулевых сдвигов (объем выборки минус количество нуле-
вых сдвигов) и k – количество нетипичных сдвигов.
Правило статистического решения
:
– нулевая гипотеза о равенстве медиан не отвергается при выполне-
нии неравенства P
n
(k) ≥ 0,05 (вероятность нетипичного сдвига велика);
– альтернативная гипотеза о наличии достоверного сдвига считается
верной, если P
n
(k) ≤ 0,01 (вероятность нетипичного сдвига мала);
– при выполнении неравенства 0,01 < P
n
(k) < 0,05 решение о нулевой
гипотезе не принимается:
h
1
? h
0
⎯|⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|→
0 0,01 0,05 1 Р
Обратите внимание! Диаграмма критерия знаков отличается от диа-
грамм остальных статистических критериев тем, что области допустимых
значений и критическая «поменялись местами». Статистикой критерия яв-
ляется вероятность нетипичного сдвига, поэтому ее большие значения
свидетельствуют в пользу нулевой гипотезы, а не наоборот, как в осталь-
ных критериях.
Пример IV.3. Участники программы тренинга партнерского общения, продол-
жавшегося 7 дней, по 10-балльной шкале дважды оценивали у себя уровень владения
таким важным коммуникативным навыком, как активное слушание. Первое измерение
производилось в первый день тренинга, второе – в последний:
До
6 3 4 4 6 7 3 6 6 5
После
12 6 8 6 4 8 7 5 7 7
Требуется при уровне значимости α = 0,05 установить, ощущаются ли участни-
ками тренинга достоверные сдвиги в уровне владения активным слушанием. 
      Схема вычислений. Значения                                         Таблица 11
характеристик заносятся в таблицу               Расчет сдвигов для критерия знаков
(табл. 11) и подсчитывается коли-                                  Испытуемые
чество сдвигов: положительных                   Замеры
                                                              1      2    3
(количество плюсов в последней                  1 замер       x1    x2    x3
строке), отрицательных (количест-               2 замер       y1    y2    y3
во минусов) и нулевых.                           Сдвиг        +      –    0

      Нулевые сдвиги из дальнейшего рассмотрения исключаются.
      Преобладающие сдвиги среди оставшихся являются типичными;
сдвиги противоположного направления – нетипичными. Например, если
после экспериментального воздействия у большинства испытуемых отри-
цательное отношение к чему-либо сменилось на положительное, то типич-
ным является положительный сдвиг.
      Для проверки нулевой гипотезы подсчитывается вероятность появ-
ления нетипичных сдвигов. В формулу для Pn(k) (см. выше) подставляют:
n – количество ненулевых сдвигов (объем выборки минус количество нуле-
вых сдвигов) и k – количество нетипичных сдвигов.
      Правило статистического решения:
      – нулевая гипотеза о равенстве медиан не отвергается при выполне-
нии неравенства Pn(k) ≥ 0,05 (вероятность нетипичного сдвига велика);
      – альтернативная гипотеза о наличии достоверного сдвига считается
верной, если Pn(k) ≤ 0,01 (вероятность нетипичного сдвига мала);
      – при выполнении неравенства 0,01 < Pn(k) < 0,05 решение о нулевой
гипотезе не принимается:
                  h1   ?         h0
               ⎯|⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|→
                0 0,01   0,05          1 Р

      Обратите внимание! Диаграмма критерия знаков отличается от диа-
грамм остальных статистических критериев тем, что области допустимых
значений и критическая «поменялись местами». Статистикой критерия яв-
ляется вероятность нетипичного сдвига, поэтому ее большие значения
свидетельствуют в пользу нулевой гипотезы, а не наоборот, как в осталь-
ных критериях.
      Пример IV.3. Участники программы тренинга партнерского общения, продол-
жавшегося 7 дней, по 10-балльной шкале дважды оценивали у себя уровень владения
таким важным коммуникативным навыком, как активное слушание. Первое измерение
производилось в первый день тренинга, второе – в последний:
  До      6       3      4      4      6          7       3        6     6      5
 После    12      6      8      6      4          8       7        5     7      7
      Требуется при уровне значимости α = 0,05 установить, ощущаются ли участни-
ками тренинга достоверные сдвиги в уровне владения активным слушанием.


                                           42

Страницы