Теория статистического вывода - 43 стр.

       Решение. Нулевой гипотезой h0: m1 = m2 = m является предположение об отсут-
ствии различий между медианами первого и второго замеров. Альтернативная гипотеза
h1 состоит в том, что первый и второй замеры имеют разные медианы.
       Для проверки нулевой гипотезы используем критерий знаков МакНемара. Под-
считаем количество положительных, отрицательных и нулевых сдвигов в эксперимен-
тальной и контрольной группах (табл. 12).
                                                                      Таблица 12
                              Расчет количества сдвигов
                                        Испытуемые
 Замер
            1      2      3       4      5      6        7      8       9      10
  До       6       3      4       4      6      7        3      6       6       5
 После     12      6      8       6      4      8        7      5       6       7
 Сдвиг     +       +      +       +      –      +        +      –       0      +
      Всего сдвигов – 10, из них: положительных – 7, отрицательных – 2, нулевых – 1.
Среди ненулевых сдвигов (n = 10 – 1 = 9) преобладающим является положительный,
следовательно, нетипичный сдвиг – отрицательный (k = 2).
      Для проверки нулевой гипотезы о равенстве медиан подсчитываем вероятность
появления нетипичного (отрицательного) сдвига среди ненулевых сдвигов:
                             1     9!      1 8⋅9
                    P9 (2) = 9 ⋅        =    ⋅     = 0,07 > 0,05 .
                            2 2!(9 − 2)! 512 1 ⋅ 2

                   h1   ?             h0
                ⎯|⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|→
                 0 0,01   0,05 0,07 .    1 Р
       Вследствие того, что вероятность нетипичного сдвига (0,07) оказалась больше
0,05, она попадает в область допустимых значений критерия, что не дает оснований для
отвержения нулевой гипотезы. Эмпирические данные не позволяют сделать вывод о
том, что участники тренинга партнерского общения ощутили достоверные сдвиги в
уровне овладения активным слушанием после проведения тренинга.

      Б. КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕСКОЛЬКИХ ВЫБОРОК

      § 15. Однофакторный дисперсионный анализ
     Назначение. Однофакторный дисперсионный анализ позволяет уста-
новить однородность нескольких выборок, проявляющуюся в равенстве
математических ожиданий и дисперсий генеральных совокупностей, из ко-
торых они отобраны в случае, если исследуемая характеристика имеет
нормальное распределение в популяции.
     Дисперсионный анализ – это анализ изменчивости признака под
влиянием каких-либо контролируемых факторов. На практике его приме-
няют, чтобы установить, оказывает ли существенное влияние некоторый
фактор F на изучаемую величину Х (например, тип учебного заведения:
общеобразовательная школа / колледж / лицей на уровень развития мыш-
ления ученика). Однофакторный дисперсионный анализ, в отличие от мно-
гофакторного, исследует действие только одного фактора. Свое название
                                            43