Теория статистического вывода - 47 стр.

                                         s2        SS                      SS
         a = x ± Δx = x ± tα ( df ) ⋅       ;               <σ2 < 2                   .
                                         N  χ α / 2 (df )
                                                      2
                                                                    χ 1 − α / 2 (df )
     Если же эмпирическое значение F попадает в критическую область
критерия Фишера: F ≥ F0,01(dfM; dfB), нулевая гипотеза об однородности
изучаемых совокупностей отвергается, принимается альтернативная. Это
означает, что различия значений испытуемых между группами являются
более выраженными, чем их случайные различия внутри каждой группы.
Исследуемые выборки принадлежат генеральным совокупностям, распре-
деленным нормально с одинаковой дисперсией σ2 и, в общем случае, с раз-
ными математическими ожиданиями аi. Оценкой генеральной дисперсии σ2
является внутригрупповая дисперсия s B2 , оценками математических ожи-
даний – выборочные средние x i.
     Доверительные интервалы для аi и σ2 находятся из выражений:
                                       s2       SS B                      SS B
     ai = xi ± Δxi = xi ± tα (df B ) ⋅ B ,                  < σ 2
                                                                  <                     .
                                       ni  χ α2 / 2 (df B )         χ12− α / 2 (df B )
     Выпадающие группы можно выявить путем парного сравнения от-
дельных групп с помощью критерия Стьюдента.
       Пример IV.4. В таблице 17 приведены результаты лингвистического экспери-
мента, проведенного с целью выяснения влияния способа сообщения значения ино-
язычного слова на надежность его практического употребления: I серия – однословный
перевод при полном совпадении понятий, II серия – однословный перевод при несовпа-
дении понятий, III серия – многозначный перевод, IV серия – показ картинки, V серия –
показ нескольких картинок, VI серия – истолкование выражаемых словом понятий, VII
серия – включение слова в небольшой контекст.
       Требуется сравнить эффективность рассмотренных способов сообщения значе-
ния иноязычного слова на надежность его практического употребления в речи. Изучае-
мая характеристика имеет нормальный закон распределения.
                                                                         Таблица 17
                     Количество правильно употребляемых слов, %
                                 Способ сообщения значения слова
   №
                 I           II      III       IV         V        VI             VII
   1            97,9        51,5    52,1      60,4       52,1     96,6            62,5
   2            98,6        52,1    45,8      64,6       60,4     97,6            57,1
   3            89,6        50,0    64,3      61,9       53,3     89,9            58,3
   4            91,7        52,1    66,7      62,5       60,4     93,7            68,0
   5            92,6        58,3    65,3      66,7       55,6     98,6            63,0
   6            90,0       34,5     51,9      76,7      63,0       –              61,7
   7            92,6       53,3     63,3      68,5      78,3       –              64,8
   8             –         57,4     72,2      63,9      51,5       –              65,3
   9             –           –      54,2        –       68,1       –               –
   ni            7           8        9         8         9        5               8
   xi          93,29       51,15    59,53     65,65     60,30    95,28           62,59
   si2        12,895      53,611        76,568   26,720   75,990     12,397      13,001




                                                 47