Теория статистического вывода - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

49
Сравниваем значение B с теми же самыми критическими значениями:
h
0
? h
1
⎯|⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯→
12,001 12,592 16,812 χ
2
Значение B попадает в область
допустимых значений критерия «хи–
квадрат», следовательно, отвергнуть
нулевую гипотезу об однородности
дисперсий нет оснований: второе огра-
ничение однофакторного дисперсион-
ного анализа также выполняется.
3. Для расчета SS полной диспер-
сии s
2
составляем расчетную таблицу
19, содержащую все значения всех семи
выборок. В контрольную строку табли-
цы записываем суммы второго, третьего
и пятого столбцов.
Выборочное общее среднее рав-
но
463,67
54
0,36431
===
∑
k
kk
nx
N
x .
4. Нахождение компонент дис-
персии. Для расчета межгрупповой дис-
персии
2
M
s составляем расчетную таб-
лицу 20, в которой выборочные средние
значения
i
x и объемы выборок n
i
взяты
из таблицы 17. Выборочное общее
среднее
x
= 67,463 было рассчитано в
п. 3.
Таблица 20
Расчет межгрупповой дисперсии
x
i
n
i
x
i
–
x
(
x
i
–
x
)
2
n
i
f g h
93,29 7 25,823 4 667,7014
51,15 8 -16,313 2 128,9021
59,53 9 -7,930 565,9112
65,65 8 -1,813 26,2947
60,30 9 -7,163 461,7723
95,28 5 27,817 3 868,9377
62,59 8 -4,875 190,1611
11 909,6806
Число групп испытуемых m = 7,
число степеней свободы df
M
= m – 1 = 6.
Таблица 19
Расчет полной (общей) дисперсии
x
k
n
k
x
k
n
k
x
k
–
x
(x
k
–
x
)
2
n
k
f g h i
34,5 1 34,5 -32,96 1 086,5569
45,8 1 45,8 -21,66 469,2840
50,0 1 50,0 -17,46 304,9551
51,5 2 103,0 -15,96 509,6324
51,9 1 51,9 -15,56 242,2058
52,1 4 208,4 -15,36 944,0825
53,3 2 106,6 -14,16 401,1790
54,2 1 54,2 -13,26 175,9062
55,6 1 55,6 -11,86 140,7299
57,1 1 57,1 -10,36 107,3910
57,4 1 57,4 -10,06 101,2632
58,3 2 116,6 -9,16 167,9198
60,4 3 181,2 -7,06 149,6563
61,7 1 61,7 -5,76 33,2117
61,9 1 61,9 -5,56 30,9466
62,5 2 125,0 -4,96 49,2620
63,0 2 126,0 -4,46 39,8361
63,3 1 63,3 -4,16 17,3303
63,9 1 63,9 -3,56 12,6947
64,3 1 64,3 -3,16 10,0043
64,6 1 64,6 -2,86 8,1966
64,8 1 64,8 -2,66 7,0914
65,3 2 130,6 -2,16 9,3568
66,7 2 133,4 -0,76 1,1642
68,0 1 68,0 0,54 0,2884
68,1 1 68,1 0,64 0,4058
68,5 1 68,5 1,04 1,0754
72,2 1 72,2 4,74 22,4395
76,7 1 76,7 9,24 85,3229
78,3 1 78,3 10,84 117,4414
89,6 1 89,6 22,14 490,0484
89,9 1 89,9 22,44 503,4206
90,0 1 90,0 22,54 507,9180
91,7 1 91,7 24,24 587,4340
92,6 2 185,2 25,14 1 263,7413
93,7 1 93,7 26,24 688,3821
96,6 1 96,6 29,14 848,9669
97,6 1 97,6 30,14 908,2410
97,9 1 97,9 30,44 926,4132
98,6 2 197,2 31,14 1 939,0302
54 3643,0 13 910,4259
           Сравниваем значение B с теми же самыми критическими значениями:

                                                                                    Таблица 19
   h0         ?        h1
⎯|⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯→                                      Расчет полной (общей) дисперсии
12,001 12,592   16,812    χ2
                                                 xk          nk   xk nk    xk – x    (xk – x )2 nk
       Значение B попадает в область                 �       �      �        �            �
допустимых значений критерия «хи–
квадрат», следовательно, отвергнуть             34,5        1       34,5    -32,96    1 086,5569
нулевую гипотезу об однородности                45,8        1       45,8    -21,66      469,2840
дисперсий нет оснований: второе огра-           50,0        1       50,0    -17,46      304,9551
ничение однофакторного дисперсион-              51,5        2      103,0    -15,96      509,6324
ного анализа также выполняется.                 51,9        1       51,9    -15,56      242,2058
                                                52,1        4      208,4    -15,36      944,0825
       3. Для расчета SS полной диспер-         53,3        2      106,6    -14,16      401,1790
       2
сии s составляем расчетную таблицу              54,2        1       54,2    -13,26      175,9062
19, содержащую все значения всех семи           55,6        1       55,6    -11,86      140,7299
выборок. В контрольную строку табли-            57,1        1       57,1    -10,36      107,3910
цы записываем суммы второго, третьего           57,4        1       57,4    -10,06      101,2632
и пятого столбцов.                              58,3        2      116,6     -9,16      167,9198
       Выборочное общее среднее рав-            60,4        3      181,2     -7,06      149,6563
но                                              61,7        1       61,7     -5,76       33,2117
         1          3643,0
     x = ∑ x k nk =        = 67,463 .           61,9        1       61,9     -5,56       30,9466
         N k          54                        62,5        2      125,0     -4,96       49,2620
                                                63,0        2      126,0     -4,46       39,8361
       4. Нахождение компонент дис-
                                                63,3        1       63,3     -4,16       17,3303
персии. Для расчета межгрупповой дис-
                                                63,9        1       63,9     -3,56       12,6947
персии s M2 составляем расчетную таб-           64,3        1       64,3     -3,16       10,0043
лицу 20, в которой выборочные средние           64,6        1       64,6     -2,86        8,1966
значения xi и объемы выборок ni взяты           64,8        1       64,8     -2,66        7,0914
из таблицы 17. Выборочное общее                 65,3        2      130,6     -2,16        9,3568
среднее x = 67,463 было рассчитано в            66,7        2      133,4     -0,76        1,1642
п. 3.                                           68,0        1       68,0      0,54        0,2884
                           Таблица 20           68,1        1       68,1      0,64        0,4058
    Расчет межгрупповой дисперсии               68,5        1       68,5      1,04        1,0754
                                                72,2        1       72,2      4,74       22,4395
  xi          ni    xi– x     ( x i – x )2 ni
                                                76,7        1       76,7      9,24       85,3229
   �           �      �            �            78,3        1       78,3     10,84      117,4414
 93,29         7     25,823     4 667,7014      89,6        1       89,6     22,14      490,0484
 51,15         8    -16,313     2 128,9021      89,9        1       89,9     22,44      503,4206
 59,53         9     -7,930       565,9112      90,0        1       90,0     22,54      507,9180
 65,65         8     -1,813        26,2947      91,7        1       91,7     24,24      587,4340
 60,30         9     -7,163       461,7723      92,6        2      185,2     25,14    1 263,7413
 95,28         5     27,817     3 868,9377      93,7        1       93,7     26,24      688,3821
 62,59         8     -4,875       190,1611      96,6        1       96,6     29,14      848,9669
                               11 909,6806      97,6        1       97,6     30,14      908,2410
                                                97,9        1       97,9     30,44      926,4132
      Число групп испытуемых m = 7,             98,6        2      197,2     31,14    1 939,0302
число степеней свободы dfM = m – 1 = 6.                     54    3643,0             13 910,4259



                                                49

Страницы