ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
При равных объемах выборок (n
1
= n
2
= … = n
m
=
m
N
) величину H
удобнее вычислять по формуле
()
()
13
1
12
1
2
2
+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
∑
=
NR
NN
m
H
m
i
i
.
Если в выборках наблюдаются повторяющиеся значения, то в выра-
жение для H необходимо внести поправку:
()
N
N
tt
H
H
kk
−
−
−
=
′
∑
3
3
1
,
где
t
k
– число одинаковых значений в каждой из m групп (вычисления про-
изводятся точно так же, как и в критерии Манна–Уитни).
Проверка нулевой гипотезы осуществляется с помощью критерия
«хи–квадрат» для числа степеней свободы
df = m – 1. При попадании эм-
пирического значения
H в область допустимых значений: H ≤ χ
α
2
(m – 1)
нулевая гипотеза о тождественности распределений не отвергается. При
попадании
H в критическую область верной считается альтернативная ги-
потеза о неоднородности изучаемых совокупностей.
Путем отбрасывания резко выделяющихся выборок, для которых
ранговые суммы чрезмерно малы или велики, на основании условия
H ≤ χ
α
2
(m – 1) можно выделить однородную группу выборок.
Пример IV.5. В таблице 22 приведены вариационные ряды относительного
уменьшения (в процентах) количества выкуриваемых сигарет в день у участников эк-
сперимента, подвергавшихся пяти различным способам психотерапевтического воздей-
ствия с целью снижения влечения к табаку.
Требуется сравнить эффективность пяти рассмотренных способов психотерапев-
тического воздействия на испытуемых.
Таблица 22
Вариационные ряды относительного уменьшения выкуриваемых сигарет, %
Способ воздействия
Участник
I II III IV V
1
6,7 8,4 7,1 6,4 7,2
2
6,9 8,9 7,2 6,8 7,8
3
7,2 9,3 8,4 8,7 7,9
4
7,2 10,1 8,5 9,4 8,4
5
8,0 10,8 8,6 9,6 8,7
6
8,5 11,0 9,3 9,6 9,6
7
8,5 11,2 9,7 9,9 9,8
8
9,4 – 10,1 – 10,1
9
9,8 – 10,4 – –
n
i
9 7 9 7 8
N При равных объемах выборок (n1 = n2 = = nm = ) величину H m удобнее вычислять по формуле 12m ⎛ m 2 ⎞ H= 2 ⎜ ∑ Ri ⎟ − 3( N + 1) . N ( N + 1) ⎝ i =1 ⎠ Если в выборках наблюдаются повторяющиеся значения, то в выра- жение для H необходимо внести поправку: H H′= , ∑ k k (t 3 − t ) 1− N3 − N где tk число одинаковых значений в каждой из m групп (вычисления про- изводятся точно так же, как и в критерии МаннаУитни). Проверка нулевой гипотезы осуществляется с помощью критерия «хиквадрат» для числа степеней свободы df = m 1. При попадании эм- пирического значения H в область допустимых значений: H ≤ χα2(m 1) нулевая гипотеза о тождественности распределений не отвергается. При попадании H в критическую область верной считается альтернативная ги- потеза о неоднородности изучаемых совокупностей. Путем отбрасывания резко выделяющихся выборок, для которых ранговые суммы чрезмерно малы или велики, на основании условия H ≤ χα2(m 1) можно выделить однородную группу выборок. Пример IV.5. В таблице 22 приведены вариационные ряды относительного уменьшения (в процентах) количества выкуриваемых сигарет в день у участников эк- сперимента, подвергавшихся пяти различным способам психотерапевтического воздей- ствия с целью снижения влечения к табаку. Требуется сравнить эффективность пяти рассмотренных способов психотерапев- тического воздействия на испытуемых. Таблица 22 Вариационные ряды относительного уменьшения выкуриваемых сигарет, % Способ воздействия Участник I II III IV V 1 6,7 8,4 7,1 6,4 7,2 2 6,9 8,9 7,2 6,8 7,8 3 7,2 9,3 8,4 8,7 7,9 4 7,2 10,1 8,5 9,4 8,4 5 8,0 10,8 8,6 9,6 8,7 6 8,5 11,0 9,3 9,6 9,6 7 8,5 11,2 9,7 9,9 9,8 8 9,4 10,1 10,1 9 9,8 10,4 ni 9 7 9 7 8 52
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »