ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
Решение. Нулевой гипотезой h
0
является предположение об отсутствии
различий между пятью способами воз-
действия на испытуемых, то есть гипоте-
за о принадлежности пяти указанных
выборок единой генеральной совокупно-
сти с одинаковыми функциями распре-
деления. Альтернативная гипотеза
h
1
со-
стоит в том, что генеральные совокупно-
сти, из которых выделены выборки,
имеют различные функции распределе-
ния.
Для проверки нулевой гипотезы
используем критерий Краскела–
Уоллиса. Оба ограничения критерия вы-
полняются: количество сравниваемых
выборок больше трех; объем каждой вы-
борки больше пяти.
Все N = 9 + 7 + 9 + 7 + 8 = 40 вы-
борочных значений объединяем в еди-
ный вариационный ря
д (табл. 23) и про-
изводим обыкновенное ранжирование
(ранги совпадают с порядковыми номе-
рами значений). Одинаковым значениям
вариационного ряда присваиваем одина-
ковые ранги, равные среднему арифме-
тическому порядковых номеров.
Далее подсчитываем суммы ран-
гов каждой выборки R
i
:
R
1
= 2 + 4 + 7,5 · 2 + 12 +
+ 17 ·2 + 25,5 + 31,5 = 124;
R
2
= 14 + 22 + 23,5 + 35 +
+ 38 + 39 + 40 = 211,5;
R
3
= 5 + 7,5 + 14 + 17 + 19 +
+ 23,5 + 30 + 35 + 37 = 188;
R
4
= 1 + 3 + 20,5 + 25,5 +
+ 28 · 2 + 33 = 139;
R
5
= 7,5 + 10 + 11 + 14 + 20,5 +
+ 28 + 31,5 + 35 = 157,5.
Правильность подсчета сумм рангов
контролируем по формуле
()
1
2
1
1
+=
∑
=
NNR
m
i
i
:
Таблица 23
Ранжирование вариационного ряда
№ x
i
Выборка Ранги
1 6,4
IV
1
2 6,7
I
2
3 6,8
IV
3
4 6,9
I
4
5 7,1
III
5
6 7,2
I
7,5
7 7,2
I
7,5
8 7,2
III
7,5
9 7,2
V
7,5
10 7,8
V
10
11 7,9
V
11
12 8,0
I
12
13 8,4
II
14
14 8,4
III
14
15 8,4
V
14
16 8,5
I
17
17 8,5
I
17
18 8,5
III
17
19 8,6
III
19
20 8,7
IV
20,5
21 8,7
V
20,5
22 8,9
II
22
23 9,3
II
23,5
24 9,3
III
23,5
25 9,4
I
25,5
26 9,4
IV
25,5
27 9,6
IV
28
28 9,6
IV
28
29 9,6
V
28
30 9,7
III
30
31 9,8
I
31,5
32 9,8
V
31,5
33 9,9
IV
33
34 10,1
II
35
35 10,1
III
35
36 10,1
V
35
37 10,4
III
37
38 10,8
II
38
39 11,0
II
39
40 11,2
II
40
∑
=
m
i
i
R
1
= 124 + 211,5 + 188 + 139 + 157,5 = 820;
()
82041405,01
2
1
=⋅⋅=+NN .
Решение. Нулевой гипотезой h0 Таблица 23
является предположение об отсутствии Ранжирование вариационного ряда
различий между пятью способами воз-
действия на испытуемых, то есть гипоте- № xi Выборка Ранги
за о принадлежности пяти указанных 1 6,4 IV 1
выборок единой генеральной совокупно- 2 6,7 I 2
сти с одинаковыми функциями распре- 3 6,8 IV 3
деления. Альтернативная гипотеза h1 со- 4 6,9 I 4
стоит в том, что генеральные совокупно- 5 7,1 III 5
сти, из которых выделены выборки, 6 7,2 I 7,5
имеют различные функции распределе- 7 7,2 I 7,5
ния. 8 7,2 III 7,5
Для проверки нулевой гипотезы 9 7,2 V 7,5
используем критерий Краскела 10 7,8 V 10
Уоллиса. Оба ограничения критерия вы- 11 7,9 V 11
полняются: количество сравниваемых 12 8,0 I 12
выборок больше трех; объем каждой вы- 13 8,4 II 14
борки больше пяти. 14 8,4 III 14
Все N = 9 + 7 + 9 + 7 + 8 = 40 вы- 15 8,4 V 14
борочных значений объединяем в еди- 16 8,5 I 17
ный вариационный ряд (табл. 23) и про- 17 8,5 I 17
изводим обыкновенное ранжирование 18 8,5 III 17
(ранги совпадают с порядковыми номе- 19 8,6 III 19
рами значений). Одинаковым значениям 20 8,7 IV 20,5
вариационного ряда присваиваем одина- 21 8,7 V 20,5
ковые ранги, равные среднему арифме- 22 8,9 II 22
тическому порядковых номеров. 23 9,3 II 23,5
Далее подсчитываем суммы ран- 24 9,3 III 23,5
гов каждой выборки Ri: 25 9,4 I 25,5
R1 = 2 + 4 + 7,5 · 2 + 12 + 26 9,4 IV 25,5
+ 17 ·2 + 25,5 + 31,5 = 124; 27 9,6 IV 28
28 9,6 IV 28
R2 = 14 + 22 + 23,5 + 35 +
29 9,6 V 28
+ 38 + 39 + 40 = 211,5;
30 9,7 III 30
R3 = 5 + 7,5 + 14 + 17 + 19 + 31 9,8 I 31,5
+ 23,5 + 30 + 35 + 37 = 188; 32 9,8 V 31,5
R4 = 1 + 3 + 20,5 + 25,5 + 33 9,9 IV 33
+ 28 · 2 + 33 = 139; 34 10,1 II 35
35 10,1 III 35
R5 = 7,5 + 10 + 11 + 14 + 20,5 + 36 10,1 V 35
+ 28 + 31,5 + 35 = 157,5. 37 10,4 III 37
Правильность подсчета сумм рангов 38 10,8 II 38
контролируем по формуле 39 11,0 II 39
m
1 40 11,2 II 40
∑ Ri = N ( N + 1) :
i =1 2
m
∑R
i =1
i = 124 + 211,5 + 188 + 139 + 157,5 = 820;
1
N ( N + 1) = 0,5 ⋅ 40 ⋅ 41 = 820 .
2
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
