Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

14
В результате вычисляются стационарные точки
,N i x
i
1,
)(
=
.
3. Находится )(
xf
′′
, полагается
i
=1.
4. Находится
()
)(
i
xf
′′
.
5. Вы числяются угловые миноры матрицы
()
)(
i
xf
′′
.
Если не все угловые миноры ненулевые, то для определе-
ния характера стационарной точки
)(
i
x
требуется исследование
производных более высокого по рядка. При этом осуществляется
переход к п.8.
В противном случае осуществляется переход к п.6.
6. Анализируются знаки угловых миноров
()
)(
i
xf
′′
.
Если
()
)(
i
xf
′′
является положительно определенной, то
)(
i
x
является точкой локального минимума. При этом осуществ-
ляется переход к п.8.
В противном случае осуществляется переход к п.7.
7. Вычисляются угловые миноры матрицы )]([
)(
i
xf
′′
−
и
анализируются их знаки.
Если )]([
)(
i
xf
′′
−
является положительно определенной, то
()
)(
i
xf
′′
является отрицательно определенной и
)(
i
x
является точ-
кой локального максимума.
В противном случае
()
)(
i
xf
′′
является неопределенной и
)(
i
x
является седловой точкой.
8. Проверяется условие определения характера всех ста-
ционарных точек
Ni =
.
Если оно выполняется, то вычисления завершаются.
Если условие не выпо лняется, то полагается
1
+= ii
и
осуществляется переход к п.4.
Пример
. Определить точки локальных экстремумов
функции
21
2
221
3
1
232)(
xxxxxxxf −−+−=
.

Страницы