Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

15
Решение
.
Находим первые частные производные
f
(
x
):
.222,323
21
2
2
2
1
1
−+−=
∂
∂
−−=
∂
∂
xx
x
f
xx
x
f
Решаем систему уравнений
=−+
=−−
)2(.0222
)1(,0323
21
2
2
1
xx-
xx
Разрешаем уравнение (2) относительно
x
1
:
1222
2121
−=→−= xx xx
.
Подставляя полученное выражение в уравнение (1), нахо -
дим
x
2
:
()
.
3
8
,0
0)83(8332)1(3
222)1(
222
2
22
2
2
==→
→=−=−=−−−
x x
xxxxxx
Соответственно
() ( )
., xx
3
5
1
1211
=−=
Таким образом, получили две стационарные точки
(
2
=N
):
).
3
8
,
3
5
(),0,1(
)2()1(
x x =−=
Находим вторые частные производные
f
(
x
):
.2,2,6
2
2
2
21
2
1
2
1
2
=
∂
∂
−=
∂∂
∂
=
∂
∂
x
f
xx
f
x
x
f
Составляем матрицу Гессе
−
−
=
′′
22
26
)(
1
x
xf
.
Определяем характер стационарной точки
)1(
x
. Находим
)(
)1(
xf
′′
:

Страницы