Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

17
.016)2)(2(210
22
2 10
2
>=−−−⋅=
−
−
=
M
Поскольку все угловые миноры ненулевые, то характер
)2(
x
определяется с помощью )(
xf
′′
.
Поскольку матрица )(
)2(
xf
′′
является положительно опре-
деленной , то
)2(
x
является точкой локального минимума.
Ответ
: функция
21
2
221
3
1
232)(
xxxxxxxf −−+−=
имеет в
точке )38 ,35(
=x
локальный минимум.
Задачи
1. Определить точки локальных и глобальных экстрему -
мов функции
3
1)(
xxf −=
.
2. Определить точки локальных и глобальных экстрему-
мов функции
4
1)(
xxf −=
.
3.Определить точки локальных и глобальных экстремумов
функции 144)(
234
−+−= xxxxf
.
4. Определить точки локальных экстремумов функции
523)(
21212
2
1
++−−= xxxxxxxf
.
5. Определить точки локальных экстремумов функции
21
3
2
3
1
3)(
xxxxxf −+=
.
6. Проверить, чт о точки 1)3,(0,x
(1)
=
, )(
(2)
110
−= ,,x
и
0)2,(1,x
(3)
=
являются стационарными точками функции
3213231
2
3
2
2
2
1321
442242)(
xxxxxxxxxxxxxxf +−−−−+++=
.
Определить, какие из приведенных точек являются точками экс-
тремумов данной функции.
7. Определить, являются ли точки 1)(0,x
(1)
−=
и
1)(2,x
(2)
=
точками экстремумов функции
−+=
3
2
3
1
)(
xxxf
.13333
2121
2
1
−++−− xxxxx

Страницы