Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

7
определяет точку глобального минимума, наибольшее из полу-
ченных значений
−
точку глобального максимума
f
(
x
).
Алгоритм определения точек локальных и глобальных
экстремумов функции одной переменной заключается в следую-
щем.
1. Находится )(
xf
′
.
2. Вы числяются корни уравнения )(
xf
′
=0
−
стационарные
точки
)(
i
x
,
{}
N Ii
,...,2,1
=∈
, где
N
−
число стационарных то чек.
Полагается
k
=2.
3. Находится ).(
)(
xf
k
4. Вы числяются значения
()
)(
)(
i
k
xf
для всех
.
Ii
∈
Если
()
0
)(
)(
≠
i
k
xf
, то определяется тип стационарной
точки
)(
i
x
и ее номер исключается из множества
I
.
5. Проверяется условие определения типа всех стационар-
ных точек
I
=
∅
.
Если оно выполняется, то осуществляется переход к п.6.
Если условие не выполняется, то полагается
k=k+
1 и осу-
ществляется переход к п.3.
6. Вычисляются предельные (при
∞→x
и
−∞→x
) зна-
чения
f
(
x
).
Если
f
(
x
) не имеет конечных глобальных экстремумов, то
вычисления прекращаются.
В противном случае осуществляется переход к п.7.
7. Вы числяются значения
f
(
x
) на множестве точек локаль-
ных экстремумов. По наименьшему из полученных значений
f
определяется точка глобального минимума, по наибольшему из
полученных значений
f
−
точка глобального максимума.
Пример 1
. Определить точки локальных и глобальных
экстремумов функции .)1()(
3
xxf −=

Страницы