Составители:
Рубрика:
108
Этого достаточно. В соответствии с теоремой 3, точка х
0
= 1 не есть точка экс-
тремума нашей функции, и её поведение в окрестности точки х
0
= 1 характери-
зуется следующей асимптотической формулой:
() ()
(
)
() ()
(
)
33 33
21
21
21 1 111 1.
3! 3
x
xe x ox x ox
−
−
− =−+ −+ − =−− −+ −
3.2. Выпуклость и точки перегиба
Говорят, что функция f (x) вогнута (иначе, выпукла вниз) на интервале
[a,b] (рис. 1), если для любых точек x
1
, x
2
∈
[a, b] таких, что х
1
< x
2
, график
f (x) на интервале (х
1
, x
2
) расположен не выше хорды, соединяющей его концы.
Если вместо “не выше” говорить “ниже”, то получится определение
сторогой вогнутости.
Выпуклость функции f (x) (иначе, выпуклость вверх) на интервале [a,b]
определяется аналогично.
Рис.1. Вогнутость.
Рис.2. Выпуклость.
x
x
1
x
2
x
1
x
2
y
a
b
a
b
x
x
1
x
2
b
b
a a
x
1
x
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
