Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 114 стр.

UptoLike

Рубрика: 

113
Эта производная положительна при
2
47
x
>
, т.е. и подавно при
1
2
x
>
. Сле-
довательно, на этом интервале нет точек перегиба, и функция (5) вогнута.
7. Наконец, обратимся к вопросу о наклонных асимптотах. При
x
→+
имеем:
()
()
()
()
2
2
2
10 1 1
910
5
21 1
41
xo
yx
x
x
xx o
xx
−+
==
⋅+
.
Следовательно, k = –5. Затем:
()
()
()
()
2
2
2
10 1 1
910
550
21 1
41
xo
x
fx kx x x
xo
x
−+
−= += +
+
.
Поэтому b = 0.
На основании полученных данных можно рисовать качественный график
функции (5), уточняя его, при желании, “по точкам” (рис. 1).
Рис. 1. График функции
2
2
910
41
x
y
x
=
.
Теоретические вопросы к главе 3.
1. Дать определение экстремумов функции, заданной на интервале (локальных
и глобальных, строгих и нестрогих).
0
,
5
x
– 0
,
5
y